Номер 9, страница 48 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 2. Натуральные числа. Чему вы научились - номер 9, страница 48.

Условие.

9. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки $A(5)$, $B(10)$, $C(7)$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Для выполнения задания необходимо начертить прямую, выбрать на ней начало отсчета (точку O), единичный отрезок и направление. После этого отметить на прямой точки в соответствии с их координатами.

Проанализируем расположение точек и найдем длины отрезков.

а) Какая из этих точек лежит между двумя другими?

Чтобы определить, какая из точек лежит между двумя другими, нужно сравнить их координаты. Координаты точек: A(5), C(7), B(10).
Расположим координаты в порядке возрастания: $5 < 7 < 10$.
Это означает, что точка с координатой 7 (точка C) находится между точкой с координатой 5 (точка A) и точкой с координатой 10 (точка B).

Ответ: Точка C лежит между точками A и B.

б) Найдите длину отрезков AC и CB.

Длина отрезка на координатной прямой вычисляется как модуль разности координат его концов.
Длина отрезка AC: $AC = |7 - 5| = 2$.
Длина отрезка CB: $CB = |10 - 7| = 3$.

Ответ: Длина отрезка AC равна 2, а длина отрезка CB равна 3.

в) Найдите длину отрезка AB двумя способами.

1) Как сумму длин отрезков AC и CB.
Поскольку точка C лежит между точками A и B, то длина всего отрезка AB равна сумме длин его частей, отрезков AC и CB.
$AB = AC + CB = 2 + 3 = 5$.

2) Как разность координат точек B и A.
Длина отрезка AB равна модулю разности координат его концов, точек B и A.
$AB = |10 - 5| = 5$.

Ответ: Длина отрезка AB равна 5.