Номер 7, страница 269 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 11. Многогранники. Чему вы научились - номер 7, страница 269.

Условие.

Умею вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, знаю единицы объёма.

7.

Вычислите объём куба с ребром 11 см. Сравните его с $1 \text{ дм}^3$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Вычислите объём куба с ребром 11 см

Объём куба ($V$) вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ – длина его ребра.

В данном случае, длина ребра куба $a = 11$ см.

Подставим значение в формулу:

$V = 11^3 = 11 \times 11 \times 11 = 121 \times 11 = 1331$ см³.

Ответ: объём куба равен 1331 см³.

Сравните его с 1 дм³

Чтобы сравнить объём куба (1331 см³) с 1 дм³, необходимо привести их к одинаковым единицам измерения. Переведём кубические дециметры в кубические сантиметры.

Мы знаем, что в одном дециметре 10 сантиметров: $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.

Тогда один кубический дециметр равен:

$1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 10 \times 10 \times 10 \text{ см}^3 = 1000 \text{ см}^3$.

Теперь сравним полученные значения:

$1331 \text{ см}^3 > 1000 \text{ см}^3$

Следовательно, объём куба с ребром 11 см больше, чем 1 дм³.

Ответ: объём куба с ребром 11 см больше, чем 1 дм³.