Номер 1, страница 268 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 11. Многогранники - номер 1, страница 268.

Чему вы научились

Обязательные умения

Умею распознавать многогранники, знаю их элементы, умею описывать многогранник по его модели и по изображению.

1. Возьмите модель многогранника и определите число его вершин. Сколько у этого многогранника рёбер? Измерьте и запишите длину каждого ребра. Сколько у многогранника граней? Какую форму они имеют?

Поскольку в задании требуется взять модель многогранника, в качестве примера для выполнения задания рассмотрим одну из самых известных моделей – куб (правильный гексаэдр).

Определите число его вершин.
Вершины многогранника – это его угловые точки, в которых сходятся рёбра. У куба можно посчитать 4 вершины на верхнем основании и 4 вершины на нижнем основании.
$4 + 4 = 8$
Ответ: у куба 8 вершин.

Сколько у этого многогранника рёбер?
Рёбра – это отрезки, соединяющие вершины многогранника. У куба 4 ребра на верхнем основании, 4 ребра на нижнем основании и 4 боковых ребра, которые соединяют верхнее и нижнее основания.
$4 + 4 + 4 = 12$
Ответ: у куба 12 рёбер.

Измерьте и запишите длину каждого ребра.
Для этого пункта необходимо использовать линейку и физическую модель куба. Важной особенностью куба является то, что все его рёбра равны. Поэтому достаточно измерить длину одного любого ребра. Предположим, что при измерении мы получили значение 5 см.
Ответ: длина каждого из 12 рёбер равна 5 см (или любому другому значению $a$, которое будет получено при измерении).

Сколько у многогранника граней? Какую форму они имеют?
Грани – это плоские многоугольники, из которых состоит поверхность многогранника. У куба есть верхняя и нижняя грани, а также 4 боковые грани (передняя, задняя, левая и правая).
$1 + 1 + 4 = 6$
Все грани куба являются квадратами, так как все рёбра куба равны, а углы между ними прямые.
Ответ: у куба 6 граней, и все они имеют форму квадрата.