Номер 11.77, страница 267 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 11.4. Пирамида. Глава 11. Многогранники - номер 11.77, страница 267.

11.77 Занятия в школе длятся $6\frac{2}{3}$ ч, причём $\frac{1}{8}$ этого времени отводится на перемены. Сколько времени отводится на перемены? Выразите ответ в часах, а затем в минутах.

Чтобы найти, сколько времени отводится на перемены, нужно найти $\frac{1}{8}$ от общей продолжительности занятий, которая составляет $6\frac{2}{3}$ часа.

Выразим ответ в часах
1. Сначала представим смешанное число $6\frac{2}{3}$ в виде неправильной дроби:
$6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{20}{3}$ часа.
2. Теперь умножим общее время на долю, отведённую на перемены, чтобы найти, сколько часов длятся перемены:
$\frac{20}{3} \cdot \frac{1}{8} = \frac{20 \cdot 1}{3 \cdot 8} = \frac{20}{24}$ часа.
3. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:
$\frac{20}{24} = \frac{20 \div 4}{24 \div 4} = \frac{5}{6}$ часа.
Ответ: $\frac{5}{6}$ часа.

Выразим ответ в минутах
Чтобы перевести часы в минуты, нужно умножить полученное значение в часах на 60, так как в 1 часе 60 минут.
$\frac{5}{6} \cdot 60 = \frac{5 \cdot 60}{6} = 5 \cdot 10 = 50$ минут.
Ответ: 50 минут.