Номер 11.71, страница 266 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 11.4. Пирамида. Глава 11. Многогранники - номер 11.71, страница 266.

11.71 НАБЛЮДАЕМ. На каркас пирамиды напаяна проволока так, как показано на рисунке 11.48, а. Какие грани пирамиды изображены на рисунке 11.48, б?

а) $M$, $A$, $B$, $C$, $D$, $K$, $E$

б) $1$, $2$, $3$

Рис. 11.48

Для того чтобы определить, какие грани пирамиды изображены на рисунке 11.48, б, необходимо сопоставить цвета ребер каждой боковой грани пирамиды, показанной на рисунке 11.48, а, с цветами сторон треугольников на рисунке 11.48, б. На рисунке 11.48, а каркас пирамиды показан черным цветом, а напаянная проволока — оранжевым.

Пирамида $MABCD$ имеет четыре боковые грани. Проанализируем цвета ребер каждой из них:

• Грань $MAB$: ребро $MA$ — оранжевое, ребра $AB$ и $MB$ — черные.
• Грань $MBC$: ребра $MB$, $BC$ и $MC$ — все черные.
• Грань $MCD$: ребро $MC$ — черное, ребра $CD$ и $MD$ — оранжевые.
• Грань $MDA$: ребро $DA$ — черное, ребра $MA$ и $MD$ — оранжевые.

Теперь сопоставим эти грани с треугольниками, изображенными на рисунке 11.48, б.

1

Треугольник под номером 1 имеет все три стороны черного цвета. Этому условию соответствует грань $MBC$, у которой все три ребра ($MB$, $BC$, $MC$) являются черными.

Ответ: Грань $MBC$.

2

Треугольник под номером 2 имеет две оранжевые боковые стороны и черное основание. Этому описанию соответствует грань $MDA$, у которой боковые ребра $MA$ и $MD$ оранжевые, а ребро основания $DA$ — черное.

Ответ: Грань $MDA$.

3

Треугольник под номером 3 имеет одну черную боковую сторону, одну оранжевую боковую сторону и оранжевое основание. Этому описанию соответствует грань $MCD$. У нее боковое ребро $MC$ — черное, боковое ребро $MD$ — оранжевое, а ребро основания $CD$ — оранжевое.

Ответ: Грань $MCD$.