Номер 11.71, страница 266 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 11. Многогранники. 11.4. Пирамида. Упражнения - номер 11.71, страница 266.

Условие.

11.71 НАБЛЮДАЕМ. На каркас пирамиды напаяна проволока так, как показано на рисунке 11.48, а. Какие грани пирамиды изображены на рисунке 11.48, б?

а) $M$, $A$, $B$, $C$, $D$, $K$, $E$

б) $1$, $2$, $3$

Рис. 11.48

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Для того чтобы определить, какие грани пирамиды изображены на рисунке 11.48, б, необходимо сопоставить цвета ребер каждой боковой грани пирамиды, показанной на рисунке 11.48, а, с цветами сторон треугольников на рисунке 11.48, б. На рисунке 11.48, а каркас пирамиды показан черным цветом, а напаянная проволока — оранжевым.

Пирамида $MABCD$ имеет четыре боковые грани. Проанализируем цвета ребер каждой из них:

• Грань $MAB$: ребро $MA$ — оранжевое, ребра $AB$ и $MB$ — черные.
• Грань $MBC$: ребра $MB$, $BC$ и $MC$ — все черные.
• Грань $MCD$: ребро $MC$ — черное, ребра $CD$ и $MD$ — оранжевые.
• Грань $MDA$: ребро $DA$ — черное, ребра $MA$ и $MD$ — оранжевые.

Теперь сопоставим эти грани с треугольниками, изображенными на рисунке 11.48, б.

1

Треугольник под номером 1 имеет все три стороны черного цвета. Этому условию соответствует грань $MBC$, у которой все три ребра ($MB$, $BC$, $MC$) являются черными.

Ответ: Грань $MBC$.

2

Треугольник под номером 2 имеет две оранжевые боковые стороны и черное основание. Этому описанию соответствует грань $MDA$, у которой боковые ребра $MA$ и $MD$ оранжевые, а ребро основания $DA$ — черное.

Ответ: Грань $MDA$.

3

Треугольник под номером 3 имеет одну черную боковую сторону, одну оранжевую боковую сторону и оранжевое основание. Этому описанию соответствует грань $MCD$. У нее боковое ребро $MC$ — черное, боковое ребро $MD$ — оранжевое, а ребро основания $CD$ — оранжевое.

Ответ: Грань $MCD$.