Номер 11.69, страница 266 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 11. Многогранники. 11.4. Пирамида. Упражнения - номер 11.69, страница 266.

Условие.

МОДЕЛИРУЕМ (11.69–11.70)

11.69 Развёртка какого многогранника изображена на рисунке 11.46?

Указание. Проверьте себя: перенесите этот рисунок на лист бумаги, вы-режьте развёртку и сложите её в многогранник.

Рис. 11.46

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Представленная на рисунке фигура является развёрткой многогранника. Проанализируем её составные части, чтобы определить, что это за многогранник.

Развёртка состоит из пяти граней:

• Одна центральная грань, которая является квадратом со стороной, равной 4 клеткам. При сборке многогранника эта фигура станет его основанием.
• Четыре боковые грани, каждая из которых представляет собой равнобедренный треугольник. Основание каждого треугольника совпадает со стороной квадрата и равно 4 клеткам. Высота каждого треугольника, проведённая к основанию, равна 3 клеткам.

При сгибании развёртки по линиям, являющимся сторонами центрального квадрата, четыре треугольные грани поднимутся и соединятся своими боковыми сторонами. Их вершины сойдутся в одной общей точке, которая будет вершиной многогранника, расположенной над центром основания.

Многогранник, у которого одна грань (основание) является многоугольником, а остальные грани — треугольники с общей вершиной, называется пирамидой.

Поскольку в основании данной пирамиды лежит квадрат (правильный четырёхугольник), а все её боковые грани — равные равнобедренные треугольники (что означает, что вершина проецируется в центр основания), то это правильная четырёхугольная пирамида.

Ответ: На рисунке изображена развёртка правильной четырёхугольной пирамиды.