Номер 11.65, страница 265 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 11. Многогранники. 11.4. Пирамида. Упражнения - номер 11.65, страница 265.

Условие.

11.65 Назовите каждую из пирамид, изображённых на рисунке 11.45, а—в. Назовите её основание и боковые грани. Начертите пирамиду в тетради.

a) Пирамида: $MABCD$. Основание: $ABCD$. Боковые грани: $\triangle MAB$, $\triangle MBC$, $\triangle MCD$, $\triangle MDA$.

б) Пирамида: $OAMKD$. Основание: $AMKD$. Боковые грани: $\triangle OAM$, $\triangle OMK$, $\triangle OKD$, $\triangle ODA$.

в) Пирамида: $BACD$. Основание: $\triangle ACD$. Боковые грани: $\triangle BAC$, $\triangle BCD$, $\triangle BDA$.

Рис. 11.45

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

а) На изображении представлена четырехугольная пирамида с вершиной в точке M и основанием ABCD, поэтому ее название — MABCD. Основанием пирамиды является четырехугольник ABCD. Судя по клетчатой сетке, стороны AD и BC параллельны, следовательно, основание является трапецией. Боковыми гранями являются треугольники, образованные вершиной пирамиды и сторонами ее основания: $\triangle MAB$, $\triangle MBC$, $\triangle MCD$ и $\triangle MDA$.
Ответ: На рисунке изображена четырехугольная пирамида MABCD. Основание — трапеция ABCD. Боковые грани — $\triangle MAB$, $\triangle MBC$, $\triangle MCD$, $\triangle MDA$.

б) На изображении представлена шестиугольная пирамида с вершиной в точке O и основанием ABCDKM. Ее название — OABCDKM. Основанием пирамиды является шестиугольник ABCDKM. Боковыми гранями являются шесть треугольников, соединяющих вершину O со сторонами основания: $\triangle OAB$, $\triangle OBC$, $\triangle OCD$, $\triangle ODK$, $\triangle OKM$ и $\triangle OMA$.
Ответ: На рисунке изображена шестиугольная пирамида OABCDKM. Основание — шестиугольник ABCDKM. Боковые грани — $\triangle OAB$, $\triangle OBC$, $\triangle OCD$, $\triangle ODK$, $\triangle OKM$, $\triangle OMA$.

в) На изображении представлена треугольная пирамида (также называемая тетраэдром) с вершиной в точке B и основанием ACD. Ее название — BACD. Основанием пирамиды является треугольник ACD. Боковыми гранями являются треугольники, соединяющие вершину B со сторонами основания: $\triangle BAC$, $\triangle BCD$ и $\triangle BDA$.
Ответ: На рисунке изображена треугольная пирамида BACD. Основание — треугольник ACD. Боковые грани — $\triangle BAC$, $\triangle BCD$, $\triangle BDA$.