Номер 3, страница 265 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Глава 11. Многогранники. 11.4. Пирамида. Вопросы - номер 3, страница 265.

Условие.

Сколько вершин у четырёхугольной пирамиды (см. рис. 11.43, в)? Сколько граней? Сколько рёбер?

а) б) в) г) Рис. 11.43

Решение 6.

Рассмотрим четырёхугольную пирамиду, изображенную на рисунке 11.43, в). Это многогранник, основанием которого является четырёхугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину.

Сколько вершин?

Вершины пирамиды — это точки, в которых сходятся её рёбра. У четырёхугольной пирамиды есть 4 вершины в основании (углы четырёхугольника) и 1 вершина сверху (апекс). Таким образом, общее количество вершин равно: $4 + 1 = 5$.

Ответ: 5 вершин.

Сколько граней?

Грани — это плоские многоугольники, из которых состоит поверхность пирамиды. У четырёхугольной пирамиды есть 1 грань в основании (сам четырёхугольник) и 4 боковые грани (треугольники), каждая из которых образована одной из сторон основания и двумя рёбрами, идущими к вершине пирамиды. Общее количество граней равно: $1 + 4 = 5$.

Ответ: 5 граней.

Сколько рёбер?

Рёбра — это отрезки, по которым пересекаются грани пирамиды. В основании четырёхугольной пирамиды лежит четырёхугольник, у которого 4 ребра (стороны). Также есть 4 боковых ребра, которые соединяют вершины основания с вершиной пирамиды. Общее количество рёбер равно: $4 + 4 = 8$.

Ответ: 8 рёбер.