gdz.top
Номер 11.66, страница 265 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-105800-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Упражнения. 11.4. Пирамида. Глава 11. Многогранники - номер 11.66, страница 265.
№11.65
№11.66 (с. 265)
Условие. №11.66 (с. 265)
скриншот условия
11.66 1) Сколько у пятиугольной пирамиды рёбер основания; боковых рёбер; всего рёбер? Сколько у неё боковых граней; всего граней; вершин?
2) Ответьте на те же вопросы для семиугольной пирамиды.
Решение 2. №11.66 (с. 265)
Решение 3. №11.66 (с. 265)
Решение 4. №11.66 (с. 265)
Решение 5. №11.66 (с. 265)
Решение 6. №11.66 (с. 265)
1)
Рассмотрим пятиугольную пирамиду. Пирамида называется n-угольной, если в её основании лежит n-угольник. Для пятиугольной пирамиды $n=5$.
- рёбер основания: Основанием является пятиугольник, у которого 5 сторон. Следовательно, у пирамиды 5 рёбер основания.
- боковых рёбер: Каждая из 5 вершин основания соединена с вершиной пирамиды (апексом), образуя боковое ребро. Таким образом, у пирамиды 5 боковых рёбер.
- всего рёбер: Общее количество рёбер — это сумма рёбер основания и боковых рёбер: $5 + 5 = 10$.
- боковых граней: Каждое ребро основания вместе с апексом образует боковую грань в форме треугольника. Так как рёбер основания 5, то и боковых граней 5.
- всего граней: Общее количество граней складывается из 5 боковых граней и 1 основания: $5 + 1 = 6$.
- вершин: У пирамиды 5 вершин в основании и 1 вершина сверху (апекс). Всего вершин: $5 + 1 = 6$.
Ответ: 5 рёбер основания; 5 боковых рёбер; 10 всего рёбер; 5 боковых граней; 6 всего граней; 6 вершин.
2)
Аналогично рассуждаем для семиугольной пирамиды. В её основании лежит семиугольник, следовательно, $n=7$.
- рёбер основания: В основании лежит семиугольник, у которого 7 сторон. Следовательно, у пирамиды 7 рёбер основания.
- боковых рёбер: Из каждой из 7 вершин основания выходит по одному боковому ребру к апексу. Таким образом, у пирамиды 7 боковых рёбер.
- всего рёбер: Общее количество рёбер равно сумме рёбер основания и боковых рёбер: $7 + 7 = 14$.
- боковых граней: Количество боковых граней равно количеству сторон основания, то есть 7.
- всего граней: Общее количество граней складывается из 7 боковых граней и 1 основания: $7 + 1 = 8$.
- вершин: У пирамиды 7 вершин в основании и 1 апекс. Всего вершин: $7 + 1 = 8$.
Ответ: 7 рёбер основания; 7 боковых рёбер; 14 всего рёбер; 7 боковых граней; 8 всего граней; 8 вершин.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 11.66 расположенного на странице 265 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №11.66 (с. 265), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.