Номер 11.72, страница 267 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Упражнения. 11.4. Пирамида. Глава 11. Многогранники - номер 11.72, страница 267.

11.72 НАБЛЮДАЕМ Многогранник разрезали на две пирамиды (рис. 11.49). Назовите основание и вершину каждой из получившихся пирамид.

Пирамида 1:

Основание: $DEK$

Вершина: $A$

Пирамида 2:

Основание: $BCKE$

Вершина: $A$

Рис. 11.49

На изображении показан многогранник, который представляет собой треугольную призму с верхним основанием $ABC$ и нижним основанием $DKE$. Призму разрезали по плоскости, проходящей через точки $A, K, E$. В результате этого сечения призма разделилась на две пирамиды.

Для первой пирамиды
Первая полученная фигура — это треугольная пирамида (также известная как тетраэдр) с вершинами в точках $A, D, K, E$. В качестве основания этой пирамиды логично выбрать треугольник $DKE$, так как он является основанием исходной призмы. Тогда вершиной, противолежащей этому основанию, будет точка $A$.
Ответ: основание — треугольник $DKE$, вершина — точка $A$.

Для второй пирамиды
Вторая фигура — это четырехугольная пирамида с вершинами $A, B, C, K, E$. Ее основанием является четырехугольник $BCEK$, который представляет собой одну из боковых граней исходной призмы. Все боковые ребра этой пирамиды ($AB, AC, AE, AK$) соединяют вершины основания с одной общей точкой $A$, которая и является вершиной пирамиды.
Ответ: основание — четырехугольник $BCEK$, вершина — точка $A$.