Номер 4, страница 268 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 11. Многогранники - номер 4, страница 268.

4. Найдите площадь наибольшей грани параллелепипеда с измерениями 3 см, 4 см, 5 см.

Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней, которые являются прямоугольниками. Грани попарно равны. Всего существует три уникальных размера граней, площади которых определяются парами измерений параллелепипеда.

Даны измерения параллелепипеда: 3 см, 4 см и 5 см.

Чтобы найти площадь наибольшей грани, нужно найти площади всех трех уникальных граней и выбрать из них наибольшую. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ — его стороны.

1. Найдем площадь грани со сторонами 3 см и 4 см:
$S_1 = 3 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$

2. Найдем площадь грани со сторонами 3 см и 5 см:
$S_2 = 3 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 15 \text{ см}^2$

3. Найдем площадь грани со сторонами 4 см и 5 см:
$S_3 = 4 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 20 \text{ см}^2$

Теперь сравним полученные площади: $12 \text{ см}^2$, $15 \text{ см}^2$ и $20 \text{ см}^2$.

Наибольшее значение — $20 \text{ см}^2$. Следовательно, площадь наибольшей грани параллелепипеда равна $20 \text{ см}^2$.

Ответ: $20 \text{ см}^2$.