Номер 8, страница 269 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Чему вы научились. Глава 11. Многогранники - номер 8, страница 269.

8. Вычислите объём параллелепипеда с измерениями 5 дм, 12 дм, 15 дм. Сравните его с $1 \text{ м}^3$.

Вычислите объём параллелепипеда с измерениями 5 дм, 12 дм, 15 дм.

Объём прямоугольного параллелепипеда $(V)$ равен произведению трёх его измерений: длины $(a)$, ширины $(b)$ и высоты $(c)$.

Формула для вычисления объёма:

$V = a \cdot b \cdot c$

Подставим в формулу заданные значения:

$a = 5$ дм

$b = 12$ дм

$c = 15$ дм

Выполним вычисление:

$V = 5 \text{ дм} \cdot 12 \text{ дм} \cdot 15 \text{ дм} = 60 \text{ дм}^2 \cdot 15 \text{ дм} = 900 \text{ дм}^3$

Ответ: объём параллелепипеда равен 900 дм³.

Сравните его с 1 м³.

Для сравнения двух величин их необходимо выразить в одинаковых единицах измерения. Переведём 1 м³ в кубические дециметры (дм³).

В одном метре содержится 10 дециметров:

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

Чтобы найти, сколько кубических дециметров в одном кубическом метре, нужно возвести это соотношение в третью степень:

$1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ дм}^3$

Теперь сравним объём параллелепипеда (900 дм³) с 1 м³ (1000 дм³):

$900 \text{ дм}^3 < 1000 \text{ дм}^3$

Это означает, что объём данного параллелепипеда меньше 1 м³.

Ответ: 900 дм³ < 1 м³.