Страница 14 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

Приведите примеры пословиц и поговорок, в которых есть такие слова, как верста, локоть, аршин.

верста

Слово «верста» — старая русская мера длины, равная 1,06 километра — встречается в ряде известных пословиц и поговорок, которые отражают представления о расстоянии, пути и человеческих качествах.

• За семь вёрст киселя хлебать — так говорят о бессмысленной, далёкой и ненужной поездке.
• Для бешеной собаки семь вёрст не крюк — означает, что для достижения цели человек готов преодолеть любые расстояния и трудности.
• Верста коломенская — это ироничное прозвище для очень высокого, долговязого человека. Происхождение связано с высокими верстовыми столбами, установленными по указу царя Алексея Михайловича на дороге от Москвы до села Коломенское.
• Любовь не верстами меряется — означает, что расстояние не является преградой для настоящих чувств.

Ответ: За семь вёрст киселя хлебать; Для бешеной собаки семь вёрст не крюк; Верста коломенская.

локоть

«Локоть» — ещё одна старинная мера длины, примерно равная длине предплечья (около 45 см). Эта единица измерения также оставила свой след в народной мудрости.

• Близок локоть, да не укусишь — поговорка о чём-то кажущемся доступным, но на деле недостижимом.
• Сам с ноготок, а борода с локоток — так говорят о молодом человеке, который пытается казаться взрослым и мудрым, или о человеке невзрачной внешности, но с большим самомнением.
• Нос с локоть, а ума с ноготь — ироничное высказывание о человеке, который выглядит внушительно или кичится чем-либо, но не обладает умом.

Ответ: Близок локоть, да не укусишь; Сам с ноготок, а борода с локоток.

аршин

«Аршин» — мера длины, равная 71 сантиметру, которая широко использовалась в торговле. Она стала основой для многих фразеологизмов, описывающих человеческое поведение и восприятие.

• Мерить всех на свой аршин — означает судить о других людях, исходя только из собственных представлений и критериев, не учитывая индивидуальных особенностей.
• Как аршин проглотил — так говорят о человеке, который стоит или сидит неестественно прямо, не сгибаясь.
• Видит на три аршина в землю — характеризует очень проницательного, догадливого и умного человека, способного предвидеть события.
• На аршин борода, да ума на пядь — пословица о человеке, который выглядит солидно и мудро (длинная борода), но на самом деле неумён (пядь — ещё одна малая мера длины).

Ответ: Мерить всех на свой аршин; Как аршин проглотил; Видит на три аршина в землю.

Постройте по клеткам тетради отрезки длиной $5 \text{ см}$ и $6 \text{ см } 5 \text{ мм}$.

(Одна клетка – это $5 \text{ мм}.)$

Для решения этой задачи нам нужно вычислить, сколько клеток тетради соответствует заданной длине каждого отрезка. По условию, одна клетка равна 5 мм.

Отрезок длиной 5 см

1. Сначала переведем сантиметры в миллиметры. Мы знаем, что в 1 сантиметре 10 миллиметров.
$5 \text{ см} = 5 \times 10 \text{ мм} = 50 \text{ мм}$

2. Теперь, зная общую длину отрезка в миллиметрах, разделим ее на длину одной клетки, чтобы найти необходимое количество клеток.
$50 \text{ мм} \div 5 \text{ мм/клетка} = 10 \text{ клеток}$

Чтобы построить отрезок длиной 5 см, нужно начертить линию, занимающую 10 клеток в тетради.
Ответ: 10 клеток.

Отрезок длиной 6 см 5 мм

1. Переведем всю длину отрезка в миллиметры.
Сначала переведем сантиметры в миллиметры:
$6 \text{ см} = 6 \times 10 \text{ мм} = 60 \text{ мм}$
Затем прибавим оставшиеся миллиметры:
$60 \text{ мм} + 5 \text{ мм} = 65 \text{ мм}$

2. Теперь разделим полученную общую длину на длину одной клетки.
$65 \text{ мм} \div 5 \text{ мм/клетка} = 13 \text{ клеток}$

Чтобы построить отрезок длиной 6 см 5 мм, нужно начертить линию, занимающую 13 клеток в тетради.
Ответ: 13 клеток.

Постройте на классной доске отрезки длиной $1 \text{ м}$ и $1 \text{ м } 15 \text{ см}$.

Для того чтобы построить на классной доске отрезки заданной длины, потребуются измерительный инструмент (например, метровая линейка или строительная рулетка) и мел.

Построение отрезка длиной 1 м

Для начала вспомним, что 1 метр равен 100 сантиметрам: $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Чтобы построить отрезок, выполните следующие шаги:
1. Поставьте мелом на доске точку — это будет начало отрезка.
2. Приложите к этой точке нулевую отметку вашей линейки или рулетки.
3. Вытяните измерительный инструмент по прямой линии и найдите на его шкале отметку «100 см» (или «1 м»).
4. Поставьте вторую точку мелом напротив этой отметки.
5. Соедините обе точки прямой линией, используя линейку как направляющую.
6. Подпишите рядом с отрезком его длину: «1 м».

Ответ: На доске построен отрезок, длина которого составляет 1 метр.

Построение отрезка длиной 1 м 15 см

Сначала выразим данную длину в сантиметрах для удобства измерения.
$1 \text{ м} \ 15 \text{ см} = 1 \text{ м} + 15 \text{ см} = 100 \text{ см} + 15 \text{ см} = 115 \text{ см}$.
Теперь построим отрезок длиной 115 см:
1. Поставьте мелом на доске начальную точку для второго отрезка.
2. Совместите нулевую отметку измерительного инструмента с этой точкой.
3. Расположите инструмент по прямой и найдите на шкале отметку «115 см».
4. Поставьте конечную точку отрезка напротив этой отметки.
5. Проведите прямую линию мелом между начальной и конечной точками.
6. Подпишите полученный отрезок: «1 м 15 см».

Ответ: На доске построен отрезок, длина которого составляет 1 метр 15 сантиметров.