Номер 221, страница 60 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

221. Найдите разность:

1) $3 \text{ дм } 2 \text{ см} – 2 \text{ дм } 6 \text{ см};$

2) $54 \text{ м } 18 \text{ см} – 27 \text{ м } 35 \text{ см};$

3) $3 \text{ кг } 26 \text{ г} – 1 \text{ кг } 920 \text{ г};$

4) $4 \text{ км } 8 \text{ м} – 1 \text{ км } 19 \text{ м};$

5) $8 \text{ т } 6 \text{ ц } 25 \text{ кг} – 4 \text{ т } 8 \text{ ц } 74 \text{ кг};$

6) $16 \text{ ч } 26 \text{ мин} – 9 \text{ ч } 52 \text{ мин};$

7) $10 \text{ мин } 4 \text{ с} – 5 \text{ мин } 40 \text{ с};$

8) $2 \text{ ч } 36 \text{ мин } 16 \text{ с} – 5 \text{ мин } 35 \text{ с}.$

1) 3 дм 2 см – 2 дм 6 см
Чтобы выполнить вычитание, приведем величины к одной единице измерения, сантиметрам, зная, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
3 дм 2 см = $3 \times 10 \text{ см} + 2 \text{ см} = 32 \text{ см}$.
2 дм 6 см = $2 \times 10 \text{ см} + 6 \text{ см} = 26 \text{ см}$.
Теперь найдем разность: $32 \text{ см} - 26 \text{ см} = 6 \text{ см}$.
Другой способ (вычитание в столбик):
Так как из 2 см нельзя вычесть 6 см, мы "занимаем" 1 дм у 3 дм. $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Получаем: 2 дм $(10+2)$ см - 2 дм 6 см = 2 дм 12 см - 2 дм 6 см.
Вычитаем сантиметры: $12 - 6 = 6$ см.
Вычитаем дециметры: $2 - 2 = 0$ дм.
Результат: 6 см.
Ответ: 6 см.

2) 54 м 18 см – 27 м 35 см
Для вычитания "займем" 1 м у 54 м. Мы знаем, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Получаем: 53 м $(100+18)$ см - 27 м 35 см = 53 м 118 см - 27 м 35 см.
Вычитаем сантиметры: $118 \text{ см} - 35 \text{ см} = 83 \text{ см}$.
Вычитаем метры: $53 \text{ м} - 27 \text{ м} = 26 \text{ м}$.
Результат: 26 м 83 см.
Ответ: 26 м 83 см.

3) 3 кг 26 г – 1 кг 920 г
"Займем" 1 кг у 3 кг. Мы знаем, что $1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$.
Получаем: 2 кг $(1000+26)$ г - 1 кг 920 г = 2 кг 1026 г - 1 кг 920 г.
Вычитаем граммы: $1026 \text{ г} - 920 \text{ г} = 106 \text{ г}$.
Вычитаем килограммы: $2 \text{ кг} - 1 \text{ кг} = 1 \text{ кг}$.
Результат: 1 кг 106 г.
Ответ: 1 кг 106 г.

4) 4 км 8 м – 1 км 19 м
"Займем" 1 км у 4 км. Мы знаем, что $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
Получаем: 3 км $(1000+8)$ м - 1 км 19 м = 3 км 1008 м - 1 км 19 м.
Вычитаем метры: $1008 \text{ м} - 19 \text{ м} = 989 \text{ м}$.
Вычитаем километры: $3 \text{ км} - 1 \text{ км} = 2 \text{ км}$.
Результат: 2 км 989 м.
Ответ: 2 км 989 м.

5) 8 т 6 ц 25 кг – 4 т 8 ц 74 кг
Начнем с килограммов. "Займем" 1 ц у 6 ц. Мы знаем, что $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.
Получаем: 8 т 5 ц $(100+25)$ кг - 4 т 8 ц 74 кг = 8 т 5 ц 125 кг - 4 т 8 ц 74 кг.
Вычитаем килограммы: $125 \text{ кг} - 74 \text{ кг} = 51 \text{ кг}$.
Теперь вычитаем центнеры: 5 ц - 8 ц. "Займем" 1 т у 8 т. Мы знаем, что $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$.
Получаем: 7 т $(10+5)$ ц - 4 т 8 ц = 7 т 15 ц - 4 т 8 ц.
Вычитаем центнеры: $15 \text{ ц} - 8 \text{ ц} = 7 \text{ ц}$.
Вычитаем тонны: $7 \text{ т} - 4 \text{ т} = 3 \text{ т}$.
Результат: 3 т 7 ц 51 кг.
Ответ: 3 т 7 ц 51 кг.

6) 16 ч 26 мин – 9 ч 52 мин
"Займем" 1 час у 16 часов. Мы знаем, что $1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$.
Получаем: 15 ч $(60+26)$ мин - 9 ч 52 мин = 15 ч 86 мин - 9 ч 52 мин.
Вычитаем минуты: $86 \text{ мин} - 52 \text{ мин} = 34 \text{ мин}$.
Вычитаем часы: $15 \text{ ч} - 9 \text{ ч} = 6 \text{ ч}$.
Результат: 6 ч 34 мин.
Ответ: 6 ч 34 мин.

7) 10 мин 4 с – 5 мин 40 с
"Займем" 1 минуту у 10 минут. Мы знаем, что $1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$.
Получаем: 9 мин $(60+4)$ с - 5 мин 40 с = 9 мин 64 с - 5 мин 40 с.
Вычитаем секунды: $64 \text{ с} - 40 \text{ с} = 24 \text{ с}$.
Вычитаем минуты: $9 \text{ мин} - 5 \text{ мин} = 4 \text{ мин}$.
Результат: 4 мин 24 с.
Ответ: 4 мин 24 с.

8) 2 ч 36 мин 16 с – 5 мин 35 с
Начнем с секунд. "Займем" 1 минуту у 36 минут. Мы знаем, что $1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$.
Получаем: 2 ч 35 мин $(60+16)$ с - 5 мин 35 с = 2 ч 35 мин 76 с - 5 мин 35 с.
Вычитаем секунды: $76 \text{ с} - 35 \text{ с} = 41 \text{ с}$.
Вычитаем минуты: $35 \text{ мин} - 5 \text{ мин} = 30 \text{ мин}$.
Часы остаются без изменений: 2 ч.
Результат: 2 ч 30 мин 41 с.
Ответ: 2 ч 30 мин 41 с.