gdz.top
Номер 289, страница 76 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2 Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 11. Угол. Обозначение углов. Упражнения - номер 289, страница 76.
№288
№289 (с. 76)
Условие. №289 (с. 76)
289. На рисунке 80 $ \angle AOB = \angle DOE $, $ \angle BOC = \angle COD $. Есть ли еще на этом рисунке равные углы?
Рис. 80
Решение 1. №289 (с. 76)
Решение 2. №289 (с. 76)
Решение 3. №289 (с. 76)
Решение 4. №289 (с. 76)
Решение 5. №289 (с. 76)
Решение 6. №289 (с. 76)
Да, на этом рисунке можно найти ещё одну пару равных углов. Проведем доказательство.
По условию задачи нам дано, что:
1. $\angle AOB = \angle DOE$
2. $\angle BOC = \angle COD$
Рассмотрим составной угол $\angle AOC$. Он образован сложением двух углов: $\angle AOB$ и $\angle BOC$. Следовательно, его величину можно выразить как сумму:
$\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC$
Теперь рассмотрим составной угол $\angle COE$. Он образован сложением двух других углов: $\angle COD$ и $\angle DOE$. Его величина равна:
$\angle COE = \angle COD + \angle DOE$
Мы можем использовать данные из условия задачи для преобразования выражения для $\angle COE$. Заменим $\angle COD$ на равный ему угол $\angle BOC$ и $\angle DOE$ на равный ему угол $\angle AOB$:
$\angle COE = \angle BOC + \angle AOB$
Теперь сравним выражения для углов $\angle AOC$ и $\angle COE$:
$\angle AOC = \angle AOB + \angle BOC$
$\angle COE = \angle BOC + \angle AOB$
Так как от перемены мест слагаемых сумма не меняется, правые части этих равенств равны. Следовательно, равны и левые части:
$\angle AOC = \angle COE$
Таким образом, мы нашли еще одну пару равных углов.
Ответ: да, есть. Угол $\angle AOC$ равен углу $\angle COE$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 289 расположенного на странице 76 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №289 (с. 76), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.