gdz.top
Номер 31, страница 12 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 2. Цифры. Десятичная запись натуральных чисел. Упражнения - номер 31, страница 12.
№30
№31 (с. 12)
Условие. №31 (с. 12)
31. Двузначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное четырёхзначное число больше данного двузначного числа?
Решение 1. №31 (с. 12)
Решение 2. №31 (с. 12)
Решение 3. №31 (с. 12)
Решение 4. №31 (с. 12)
Решение 5. №31 (с. 12)
Решение 6. №31 (с. 12)
Пусть исходное двузначное число будет $N$. Любое двузначное число можно представить в виде суммы его разрядных слагаемых. Если первая цифра числа (десятки) – это $a$, а вторая (единицы) – это $b$, то число $N$ можно записать как:
$N = 10a + b$
Когда мы записываем это двузначное число два раза подряд, мы получаем четырехзначное число $M$. Например, из числа 58 получится 5858. В этом новом числе цифра $a$ будет стоять в разряде тысяч и десятков, а цифра $b$ – в разряде сотен и единиц.
Выразим число $M$ через $a$ и $b$:
$M = a \cdot 1000 + b \cdot 100 + a \cdot 10 + b \cdot 1$
Сгруппируем слагаемые и упростим выражение:
$M = 1010a + 101b$
Вынесем общий множитель 101 за скобки:
$M = 101 \cdot (10a + b)$
Как мы видим, выражение в скобках $10a + b$ в точности равно нашему исходному числу $N$. Таким образом, мы можем записать:
$M = 101 \cdot N$
Чтобы узнать, во сколько раз полученное четырехзначное число больше данного двузначного, нужно найти их отношение, то есть разделить $M$ на $N$:
$\frac{M}{N} = \frac{101 \cdot N}{N} = 101$
Это означает, что полученное четырехзначное число всегда будет в 101 раз больше исходного двузначного числа.
Ответ: 101
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 31 расположенного на странице 12 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №31 (с. 12), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.