Номер 392, страница 110 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 16. Умножение. Переместительное свойство умножения. Упражнения - номер 392, страница 110.

Условие.

392. Выполните умножение:

1) $214 \cdot 10$;

2) $100 \cdot 328$;

3) $10000 \cdot 546$;

4) $140 \cdot 80$;

5) $580 \cdot 240$;

6) $270 \cdot 3000$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Для того чтобы умножить натуральное число на 10, нужно приписать к этому числу справа один ноль.
$214 \cdot 10 = 2140$.
Ответ: 2140.

2) Для того чтобы умножить натуральное число на 100, нужно приписать к этому числу справа два ноля.
$100 \cdot 328 = 32800$.
Ответ: 32 800.

3) Для того чтобы умножить натуральное число на 10 000, нужно приписать к этому числу справа четыре ноля.
$10000 \cdot 546 = 5460000$.
Ответ: 5 460 000.

4) Чтобы перемножить два числа, оканчивающихся нулями, нужно сначала перемножить их, отбросив нули, а затем к полученному результату приписать справа столько нулей, сколько их в обоих множителях вместе.
Умножаем 14 на 8 и приписываем два нуля (по одному от каждого множителя).
$14 \cdot 8 = 112$.
$140 \cdot 80 = 11200$.
Ответ: 11 200.

5) Умножаем 58 на 24, а затем к результату приписываем два нуля.
$58 \cdot 24 = 58 \cdot (20 + 4) = 58 \cdot 20 + 58 \cdot 4 = 1160 + 232 = 1392$.
Теперь приписываем два нуля к числу 1392.
$580 \cdot 240 = 139200$.
Ответ: 139 200.

6) Умножаем 27 на 3, а затем к результату приписываем четыре нуля (один от числа 270 и три от числа 3000).
$27 \cdot 3 = 81$.
Теперь приписываем четыре нуля к числу 81.
$270 \cdot 3000 = 810000$.
Ответ: 810 000.