Номер 457, страница 124 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 3. Умножение и деление натуральных чисел. Параграф 18. Деление. Упражнения - номер 457, страница 124.

Условие.

457. Решите уравнение:

1) $13x = 195;$

2) $x \cdot 18 = 468;$

3) $11x + 6x = 408;$

4) $33m - m = 1\,024;$

5) $x : 19 = 26;$

6) $476 : x = 14.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) $13x = 195$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение $195$ разделить на известный множитель $13$.
$x = 195 : 13$
$x = 15$
Проверка: $13 \cdot 15 = 195$. Верно.
Ответ: $15$.

2) $x \cdot 18 = 468$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение $468$ разделить на известный множитель $18$.
$x = 468 : 18$
$x = 26$
Проверка: $26 \cdot 18 = 468$. Верно.
Ответ: $26$.

3) $11x + 6x = 408$

Сначала упростим левую часть уравнения, сложив коэффициенты при $x$.
$(11 + 6)x = 408$
$17x = 408$
Теперь, чтобы найти $x$, разделим произведение $408$ на известный множитель $17$.
$x = 408 : 17$
$x = 24$
Проверка: $11 \cdot 24 + 6 \cdot 24 = 264 + 144 = 408$. Верно.
Ответ: $24$.

4) $33m - m = 1 \ 024$

Упростим левую часть, вычтя коэффициенты при $m$. Помним, что $m$ это то же самое, что и $1m$.
$(33 - 1)m = 1 \ 024$
$32m = 1 \ 024$
Чтобы найти $m$, разделим $1 \ 024$ на $32$.
$m = 1 \ 024 : 32$
$m = 32$
Проверка: $33 \cdot 32 - 32 = 1056 - 32 = 1 \ 024$. Верно.
Ответ: $32$.

5) $x : 19 = 26$

Чтобы найти неизвестное делимое $x$, нужно частное $26$ умножить на делитель $19$.
$x = 26 \cdot 19$
$x = 494$
Проверка: $494 : 19 = 26$. Верно.
Ответ: $494$.

6) $476 : x = 14$

Чтобы найти неизвестный делитель $x$, нужно делимое $476$ разделить на частное $14$.
$x = 476 : 14$
$x = 34$
Проверка: $476 : 34 = 14$. Верно.
Ответ: $34$.