Номер 758, страница 193 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

758. Запишите в виде дроби частное:

1) $\frac{4}{12};$

2) $\frac{6}{25};$

3) $\frac{16}{8};$

4) $\frac{14}{23};$

5) $\frac{12}{23};$

6) $\frac{17}{11}.$

1) Чтобы записать частное $4:12$ в виде дроби, нужно делимое (4) поставить в числитель, а делитель (12) — в знаменатель. Получаем дробь $\frac{4}{12}$. Эту дробь можно сократить, так как числитель и знаменатель имеют общий делитель, отличный от 1. Наибольший общий делитель для 4 и 12 — это 4. Разделим числитель и знаменатель на 4: $ \frac{4}{12} = \frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3} $
Ответ: $ \frac{1}{3} $

2) Чтобы записать частное $6:25$ в виде дроби, нужно делимое (6) поставить в числитель, а делитель (25) — в знаменатель. Получаем дробь $\frac{6}{25}$. Проверим, можно ли сократить эту дробь. Делители числа 6: 1, 2, 3, 6. Делители числа 25: 1, 5, 25. Общий делитель только 1, значит, дробь несократимая.
Ответ: $ \frac{6}{25} $

3) Чтобы записать частное $16:8$ в виде дроби, нужно делимое (16) поставить в числитель, а делитель (8) — в знаменатель. Получаем дробь $\frac{16}{8}$. Эта дробь неправильная, так как числитель больше знаменателя. В данном случае числитель делится на знаменатель нацело. $ \frac{16}{8} = 16 \div 8 = 2 $
Ответ: $ 2 $

4) Чтобы записать частное $14:23$ в виде дроби, нужно делимое (14) поставить в числитель, а делитель (23) — в знаменатель. Получаем дробь $\frac{14}{23}$. Проверим, можно ли сократить эту дробь. Число 23 — простое, его делители только 1 и 23. Число 14 не делится на 23. Значит, дробь несократимая.
Ответ: $ \frac{14}{23} $

5) Чтобы записать частное $12:23$ в виде дроби, нужно делимое (12) поставить в числитель, а делитель (23) — в знаменатель. Получаем дробь $\frac{12}{23}$. Проверим, можно ли сократить эту дробь. Число 23 — простое. Число 12 не делится на 23. Значит, дробь несократимая.
Ответ: $ \frac{12}{23} $

6) Чтобы записать частное $17:11$ в виде дроби, нужно делимое (17) поставить в числитель, а делитель (11) — в знаменатель. Получаем дробь $\frac{17}{11}$. Эта дробь неправильная. Проверим, можно ли ее сократить. Числа 17 и 11 — простые, их единственный общий делитель это 1. Значит, дробь несократимая.
Ответ: $ \frac{17}{11} $