Номер 765, страница 193 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 28. Дроби и деление натуральных чисел. Упражнения - номер 765, страница 193.

Условие.

765. Решите уравнение:

1) $\frac{x}{4} = 5;$

2) $\frac{105}{y} = 7;$

3) $\frac{x+12}{6} = 14.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

1) В данном уравнении $\frac{x}{4} = 5$ неизвестное $x$ является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное (5) умножить на делитель (4).
$x = 5 \cdot 4$
$x = 20$
Проверим решение, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$\frac{20}{4} = 5$
$5 = 5$
Равенство верное.
Ответ: 20.

2) В уравнении $\frac{105}{y} = 7$ неизвестное $y$ является делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое (105) разделить на частное (7).
$y = 105 : 7$
$y = 15$
Проверим решение, подставив найденное значение $y$ в исходное уравнение:
$\frac{105}{15} = 7$
$7 = 7$
Равенство верное.
Ответ: 15.

3) В уравнении $\frac{x+12}{6} = 14$ выражение $(x+12)$ является делимым. Чтобы найти это делимое, необходимо частное (14) умножить на делитель (6).
$x+12 = 14 \cdot 6$
$x+12 = 84$
Теперь мы получили простое уравнение, в котором неизвестное $x$ является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (84) вычесть известное слагаемое (12).
$x = 84 - 12$
$x = 72$
Проверим решение, подставив найденное значение $x$ в исходное уравнение:
$\frac{72+12}{6} = 14$
$\frac{84}{6} = 14$
$14 = 14$
Равенство верное.
Ответ: 72.