gdz.top
Номер 768, страница 194 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 28. Дроби и деление натуральных чисел. Упражнения - номер 768, страница 194.
№767
№768 (с. 194)
Условие. №768 (с. 194)
768. В 5 классе учатся 35 учеников. Сможет ли каждый ученик этого класса обменяться открытками с пятью своими одноклассниками?
Решение 1. №768 (с. 194)
Решение 2. №768 (с. 194)
Решение 3. №768 (с. 194)
Решение 5. №768 (с. 194)
Решение 6. №768 (с. 194)
Для ответа на этот вопрос можно использовать простое логическое рассуждение, основанное на идее парности.
Предположим, что каждый из 35 учеников смог обменяться открытками ровно с пятью своими одноклассниками. Давайте посчитаем общее количество "отправленных" или "полученных" открыток в рамках этих обменов. Поскольку каждый обмен является двусторонним (если ученик А обменялся с учеником Б, то и Б обменялся с А), мы можем посчитать общее количество "участий" в обменах.
Каждый из 35 учеников участвует в 5 обменах. Чтобы найти общее количество таких "участий", нужно умножить количество учеников на количество обменов для каждого:
$35 \text{ учеников} \times 5 \text{ обменов} = 175 \text{ участий в обменах}$
С другой стороны, каждый акт обмена открытками происходит между двумя учениками. Это означает, что один обмен создает два "участия в обмене". Следовательно, общее количество "участий" должно быть четным числом, так как оно равно удвоенному количеству всех состоявшихся обменов.
Однако мы получили число 175, которое является нечетным. Возникает противоречие: общее число участий в обменах не может быть одновременно и четным (потому что обмены происходят парами), и нечетным (согласно нашему расчету).
Это противоречие доказывает, что исходное предположение неверно. Таким образом, каждый ученик этого класса не сможет обменяться открытками ровно с пятью своими одноклассниками.
Ответ: Нет, не сможет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 768 расположенного на странице 194 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №768 (с. 194), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.