gdz.top
Номер 757, страница 191 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 27. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Упражнения - номер 757, страница 191.
№756
№757 (с. 191)
Условие. №757 (с. 191)
757. В коробке лежат 4 белых, 5 чёрных и 6 красных шаров. Какое наименьшее количество шаров надо вынуть из коробки, чтобы среди них обязательно оказались:
1) 3 шара одного цвета;
2) шары всех трёх цветов?
Решение 1. №757 (с. 191)
Решение 3. №757 (с. 191)
Решение 5. №757 (с. 191)
Решение 6. №757 (с. 191)
1) 3 шара одного цвета
Для решения этой задачи применяется принцип Дирихле. Мы должны рассмотреть самый неблагоприятный (худший) случай. Худший случай — это когда мы достаём шары максимально разнообразных цветов, чтобы как можно дольше не выполнять условие.
Предположим, нам не везёт, и мы вынимаем сначала 2 белых шара, затем 2 чёрных и затем 2 красных. В этот момент мы вынули $2 + 2 + 2 = 6$ шаров. Среди них ещё нет трёх шаров одного цвета (у нас по паре каждого цвета).
Однако следующий, седьмой, шар, который мы вынем, обязательно будет либо белым, либо чёрным, либо красным.
- Если он будет белым, у нас станет $2+1=3$ белых шара.
- Если он будет чёрным, у нас станет $2+1=3$ чёрных шара.
- Если он будет красным, у нас станет $2+1=3$ красных шара.
Таким образом, после извлечения седьмого шара у нас гарантированно будет 3 шара одного цвета.
Ответ: 7.
2) шары всех трёх цветов
Снова рассмотрим наихудший сценарий. Худший случай для получения шаров всех трёх цветов — это когда мы сначала вынем все шары самых многочисленных цветов. В коробке 4 белых, 5 чёрных и 6 красных шаров. Самые многочисленные группы — это красные (6) и чёрные (5).
Предположим, нам не везёт, и мы вынимаем сначала все 6 красных шаров, а затем все 5 чёрных шаров. К этому моменту мы вынули $6 + 5 = 11$ шаров. Среди них есть шары только двух цветов (красные и чёрные).
В коробке остались только белые шары. Следовательно, следующий шар, который мы вынем (двенадцатый по счёту), гарантированно будет белым. После этого у нас на руках будут шары всех трёх цветов.
Ответ: 12.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 757 расположенного на странице 191 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №757 (с. 191), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.