Номер 755, страница 190 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 4. Обыкновенные дроби. Параграф 27. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Упражнения - номер 755, страница 190.

Условие.

755. Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений:

1) $972 \xrightarrow{-n} 60$

$60 \xrightarrow{:a} 12$

$12 \xrightarrow{+19} b$

$b \xrightarrow{\cdot c} 155$

$155 \xrightarrow{-d} 108$

$108 \xrightarrow{\cdot m} 972$

2) $100 \xrightarrow{+x} 192$

$192 \xrightarrow{:y} 16$

$16 \xrightarrow{+32} z$

$z \xrightarrow{\cdot p} 384$

$384 \xrightarrow{-q} m$

$m \xrightarrow{+39} 100$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

1)

Для того чтобы найти недостающие числа, необходимо решить уравнения для каждого шага в цепочке вычислений, следуя по направлению стрелок.

1. Находим $n$ из уравнения $972 - n = 60$:
$n = 972 - 60$
$n = 912$

2. Находим $a$ из уравнения $60 : a = 12$:
$a = 60 : 12$
$a = 5$

3. Находим $b$ из уравнения $12 + 19 = b$:
$b = 31$

4. Находим $c$ из уравнения $b \cdot c = 155$. Подставляем найденное значение $b=31$:
$31 \cdot c = 155$
$c = 155 : 31$
$c = 5$

5. Находим $d$ из уравнения $155 - d = 108$:
$d = 155 - 108$
$d = 47$

6. Находим $m$ из уравнения $108 \cdot m = 972$:
$m = 972 : 108$
$m = 9$

Ответ: $n=912, a=5, b=31, c=5, d=47, m=9$.

2)

Аналогично решаем вторую цепочку уравнений. В этой цепочке удобнее начать с вычисления $m$, так как для этого есть все данные.

1. Находим $m$ из уравнения $m + 39 = 100$:
$m = 100 - 39$
$m = 61$

2. Теперь, зная $m$, находим $q$ из уравнения $384 - q = m$:
$384 - q = 61$
$q = 384 - 61$
$q = 323$

3. Находим $z$ из уравнения $16 + 32 = z$:
$z = 48$

4. Зная $z$, находим $p$ из уравнения $z \cdot p = 384$:
$48 \cdot p = 384$
$p = 384 : 48$
$p = 8$

5. Находим $y$ из уравнения $192 : y = 16$:
$y = 192 : 16$
$y = 12$

6. Находим $x$ из уравнения $100 + x = 192$:
$x = 192 - 100$
$x = 92$

Ответ: $x=92, y=12, z=48, p=8, q=323, m=61$.