Номер 914, страница 232 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

914. Выполните умножение:

1) $2,4 \cdot 3,6$;

2) $2,7 \cdot 5,3$;

3) $4,5 \cdot 8,4$;

4) $2,8 \cdot 5,14$;

5) $9,16 \cdot 5,5$;

6) $0,37 \cdot 1,9$;

7) $42,25 \cdot 6$;

8) $3,46 \cdot 0,14$;

9) $6,132 \cdot 5,2$;

10) $0,018 \cdot 0,65$;

11) $2,376 \cdot 0,42$;

12) $1,35 \cdot 9,214$.

1) $2,4 \cdot 3,6$

Чтобы найти произведение $2,4$ и $3,6$, сначала перемножим эти числа как натуральные, игнорируя запятые. Умножим $24$ на $36$.

$24 \cdot 36 = 864$.

Теперь посчитаем количество цифр после запятой в обоих множителях. В числе 2,4 одна цифра после запятой, в числе 3,6 также одна. В сумме $1 + 1 = 2$ цифры.

В полученном произведении 864 нужно отделить запятой два знака справа.

Следовательно, $2,4 \cdot 3,6 = 8,64$.

Ответ: 8,64.

2) $2,7 \cdot 5,3$

Выполним умножение чисел 27 и 53, не обращая внимания на запятые.

$27 \cdot 53 = 1431$.

В первом множителе (2,7) одна цифра после запятой, во втором (5,3) также одна. Общее количество цифр после запятой: $1 + 1 = 2$.

В результате 1431 отделяем два знака справа.

Следовательно, $2,7 \cdot 5,3 = 14,31$.

Ответ: 14,31.

3) $4,5 \cdot 8,4$

Перемножим числа 45 и 84 как целые.

$45 \cdot 84 = 3780$.

В множителе 4,5 одна цифра после запятой, в множителе 8,4 также одна. Суммарное количество цифр после запятой: $1 + 1 = 2$.

В произведении 3780 отделяем два знака справа, получая 37,80, что равно 37,8.

Следовательно, $4,5 \cdot 8,4 = 37,8$.

Ответ: 37,8.

4) $2,8 \cdot 5,14$

Умножим 28 на 514.

$28 \cdot 514 = 14392$.

В числе 2,8 одна цифра после запятой, а в числе 5,14 — две цифры. Всего $1 + 2 = 3$ цифры после запятой.

В результате 14392 отделяем три знака справа.

Следовательно, $2,8 \cdot 5,14 = 14,392$.

Ответ: 14,392.

5) $9,16 \cdot 5,5$

Перемножим числа 916 и 55.

$916 \cdot 55 = 50380$.

В числе 9,16 две цифры после запятой, в числе 5,5 — одна. Всего $2 + 1 = 3$ цифры.

В результате 50380 отделяем три знака справа, получая 50,380, что равно 50,38.

Следовательно, $9,16 \cdot 5,5 = 50,38$.

Ответ: 50,38.

6) $0,37 \cdot 1,9$

Умножим 37 на 19.

$37 \cdot 19 = 703$.

В числе 0,37 две цифры после запятой, в числе 1,9 — одна. Всего $2 + 1 = 3$ цифры.

В результате 703 отделяем три знака справа. Так как цифр не хватает, добавляем ноль впереди: 0,703.

Следовательно, $0,37 \cdot 1,9 = 0,703$.

Ответ: 0,703.

7) $42,25 \cdot 6$

Умножим 4225 на 6.

$4225 \cdot 6 = 25350$.

В числе 42,25 две цифры после запятой, в числе 6 (целое число) — ноль цифр. Всего $2 + 0 = 2$ цифры.

В результате 25350 отделяем два знака справа, получая 253,50, что равно 253,5.

Следовательно, $42,25 \cdot 6 = 253,5$.

Ответ: 253,5.

8) $3,46 \cdot 0,14$

Умножим 346 на 14.

$346 \cdot 14 = 4844$.

В числе 3,46 две цифры после запятой, в числе 0,14 — также две. Всего $2 + 2 = 4$ цифры.

В результате 4844 отделяем четыре знака справа. Добавляем ноль впереди: 0,4844.

Следовательно, $3,46 \cdot 0,14 = 0,4844$.

Ответ: 0,4844.

9) $6,132 \cdot 5,2$

Умножим 6132 на 52.

$6132 \cdot 52 = 318864$.

В числе 6,132 три цифры после запятой, в числе 5,2 — одна. Всего $3 + 1 = 4$ цифры.

В результате 318864 отделяем четыре знака справа.

Следовательно, $6,132 \cdot 5,2 = 31,8864$.

Ответ: 31,8864.

10) $0,018 \cdot 0,65$

Умножим 18 на 65.

$18 \cdot 65 = 1170$.

В числе 0,018 три цифры после запятой, в числе 0,65 — две. Всего $3 + 2 = 5$ цифр.

В результате 1170 нужно отделить пять знаков справа. Добавляем недостающий ноль впереди: 0,01170, что равно 0,0117.

Следовательно, $0,018 \cdot 0,65 = 0,0117$.

Ответ: 0,0117.

11) $2,376 \cdot 0,42$

Умножим 2376 на 42.

$2376 \cdot 42 = 99792$.

В числе 2,376 три цифры после запятой, в числе 0,42 — две. Всего $3 + 2 = 5$ цифр.

В результате 99792 отделяем пять знаков справа. Добавляем ноль впереди: 0,99792.

Следовательно, $2,376 \cdot 0,42 = 0,99792$.

Ответ: 0,99792.

12) $1,35 \cdot 9,214$

Умножим 135 на 9214.

$135 \cdot 9214 = 1243890$.

В числе 1,35 две цифры после запятой, в числе 9,214 — три. Всего $2 + 3 = 5$ цифр.

В результате 1243890 отделяем пять знаков справа, получая 12,43890, что равно 12,4389.

Следовательно, $1,35 \cdot 9,214 = 12,4389$.

Ответ: 12,4389.