Номер 913, страница 231 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

913. Известно, что $428 \cdot 76 = 32528$. Поставьте в правой части равенства запятую так, чтобы умножение было выполнено правильно:

1) $4,28 \cdot 76 = 32528$;

2) $42,8 \cdot 7,6 = 32528$;

3) $4,28 \cdot 7,6 = 32528$;

4) $42,8 \cdot 0,76 = 32528$;

5) $0,428 \cdot 7,6 = 32528$;

6) $0,428 \cdot 0,076 = 32528$.

Для решения этой задачи необходимо применить правило умножения десятичных дробей. Согласно этому правилу, нужно сначала перемножить числа, игнорируя запятые (в нашем случае результат этого действия уже дан: $428 \cdot 76 = 32528$). Затем в полученном произведении следует отделить запятой справа столько цифр, сколько знаков после запятой находится в обоих множителях в сумме.

1) В выражении $4,28 \cdot 76$ первый множитель ($4,28$) имеет 2 знака после запятой, а второй ($76$) — 0. Общее количество десятичных знаков: $2 + 0 = 2$. В результате $32528$ отделяем 2 знака справа, получая $325,28$.
Правильное равенство: $4,28 \cdot 76 = 325,28$.
Ответ: $325,28$.

2) В выражении $42,8 \cdot 7,6$ первый множитель ($42,8$) имеет 1 знак после запятой, и второй множитель ($7,6$) также имеет 1 знак. Общее количество десятичных знаков: $1 + 1 = 2$. В результате $32528$ отделяем 2 знака справа, получая $325,28$.
Правильное равенство: $42,8 \cdot 7,6 = 325,28$.
Ответ: $325,28$.

3) В выражении $4,28 \cdot 7,6$ первый множитель ($4,28$) имеет 2 знака после запятой, а второй ($7,6$) — 1 знак. Общее количество десятичных знаков: $2 + 1 = 3$. В результате $32528$ отделяем 3 знака справа, получая $32,528$.
Правильное равенство: $4,28 \cdot 7,6 = 32,528$.
Ответ: $32,528$.

4) В выражении $42,8 \cdot 0,76$ первый множитель ($42,8$) имеет 1 знак после запятой, а второй ($0,76$) — 2 знака. Общее количество десятичных знаков: $1 + 2 = 3$. В результате $32528$ отделяем 3 знака справа, получая $32,528$.
Правильное равенство: $42,8 \cdot 0,76 = 32,528$.
Ответ: $32,528$.

5) В выражении $0,428 \cdot 7,6$ первый множитель ($0,428$) имеет 3 знака после запятой, а второй ($7,6$) — 1 знак. Общее количество десятичных знаков: $3 + 1 = 4$. В результате $32528$ отделяем 4 знака справа, получая $3,2528$.
Правильное равенство: $0,428 \cdot 7,6 = 3,2528$.
Ответ: $3,2528$.

6) В выражении $0,428 \cdot 0,076$ первый множитель ($0,428$) имеет 3 знака после запятой, и второй ($0,076$) также имеет 3 знака. Общее количество десятичных знаков: $3 + 3 = 6$. В числе $32528$ всего 5 цифр, поэтому для отделения 6 знаков необходимо добавить спереди недостающие нули. Получаем $0,032528$.
Правильное равенство: $0,428 \cdot 0,076 = 0,032528$.
Ответ: $0,032528$.