Номер 981, страница 242 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 35. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 981, страница 242.

Условие.

981. Найдите корень уравнения:

1) $9,2 \cdot y = 3,68;$

2) $0,3y = 0,0162;$

3) $y : 1,2 = 10,2;$

4) $3,8a + 4,6a = 13,44;$

5) $b - 0,872b = 32;$

6) $4,9m - 0,1m = 3,84.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

1) Исходное уравнение: $9,2 \cdot y = 3,68$.
Чтобы найти неизвестный множитель $y$, нужно произведение (3,68) разделить на известный множитель (9,2).
$y = 3,68 : 9,2$
Для удобства деления можно умножить делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом:
$y = 36,8 : 92$
Выполним деление:
$y = 0,4$
Ответ: 0,4

2) Исходное уравнение: $0,3y = 0,0162$.
Чтобы найти неизвестный множитель $y$, разделим произведение (0,0162) на известный множитель (0,3).
$y = 0,0162 : 0,3$
Умножим делимое и делитель на 10:
$y = 0,162 : 3$
Выполним деление:
$y = 0,054$
Ответ: 0,054

3) Исходное уравнение: $y : 1,2 = 10,2$.
Чтобы найти неизвестное делимое $y$, нужно частное (10,2) умножить на делитель (1,2).
$y = 10,2 \cdot 1,2$
Выполним умножение:
$y = 12,24$
Ответ: 12,24

4) Исходное уравнение: $3,8a + 4,6a = 13,44$.
Сначала упростим левую часть уравнения, сложив подобные слагаемые. Для этого вынесем $a$ за скобки и сложим коэффициенты:
$(3,8 + 4,6)a = 13,44$
$8,4a = 13,44$
Теперь, чтобы найти $a$, разделим произведение (13,44) на известный множитель (8,4).
$a = 13,44 : 8,4$
Умножим делимое и делитель на 10:
$a = 134,4 : 84$
$a = 1,6$
Ответ: 1,6

5) Исходное уравнение: $b - 0,872b = 32$.
Упростим левую часть, вынеся $b$ за скобки. Коэффициент при первом $b$ равен 1.
$(1 - 0,872)b = 32$
$0,128b = 32$
Чтобы найти $b$, разделим 32 на 0,128.
$b = 32 : 0,128$
Чтобы делитель стал целым, умножим делимое и делитель на 1000:
$b = 32000 : 128$
$b = 250$
Ответ: 250

6) Исходное уравнение: $4,9m - 0,1m = 3,84$.
Упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание подобных слагаемых:
$(4,9 - 0,1)m = 3,84$
$4,8m = 3,84$
Теперь найдем $m$, разделив 3,84 на 4,8.
$m = 3,84 : 4,8$
Умножим делимое и делитель на 10:
$m = 38,4 : 48$
$m = 0,8$
Ответ: 0,8