Страница 242 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

971. Решите уравнение:

1) $x \cdot 13 = 132,6;$

2) $64,6 \div x = 17;$

3) $x \div 14,5 = 4,6;$

4) $9,728x + 7,272x = 4,08;$

5) $38,6x - 16,6x = 14,74;$

6) $1,2x + 4,6x - 2,8x = 0,15.$

1) Дано уравнение: $x \cdot 13 = 132,6$.
В этом уравнении $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение ($132,6$) разделить на известный множитель ($13$).
$x = 132,6 : 13$
$x = 10,2$
Ответ: $10,2$.

2) Дано уравнение: $64,6 : x = 17$.
Здесь $x$ — неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое ($64,6$) разделить на частное ($17$).
$x = 64,6 : 17$
$x = 3,8$
Ответ: $3,8$.

3) Дано уравнение: $x : 14,5 = 4,6$.
В данном случае $x$ — неизвестное делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное ($4,6$) умножить на делитель ($14,5$).
$x = 4,6 \cdot 14,5$
$x = 66,7$
Ответ: $66,7$.

4) Дано уравнение: $9,728x + 7,272x = 4,08$.
Сначала упростим левую часть уравнения, применив распределительный закон (вынесем $x$ за скобки).
$(9,728 + 7,272)x = 4,08$
$17x = 4,08$
Теперь найдем неизвестный множитель $x$, разделив произведение ($4,08$) на известный множитель ($17$).
$x = 4,08 : 17$
$x = 0,24$
Ответ: $0,24$.

5) Дано уравнение: $38,6x - 16,6x = 14,74$.
Упростим левую часть, вынеся $x$ за скобки.
$(38,6 - 16,6)x = 14,74$
$22x = 14,74$
Найдем $x$, разделив произведение ($14,74$) на известный множитель ($22$).
$x = 14,74 : 22$
$x = 0,67$
Ответ: $0,67$.

6) Дано уравнение: $1,2x + 4,6x - 2,8x = 0,15$.
Упростим левую часть уравнения.
$(1,2 + 4,6 - 2,8)x = 0,15$
$(5,8 - 2,8)x = 0,15$
$3x = 0,15$
Найдем $x$, разделив произведение ($0,15$) на известный множитель ($3$).
$x = 0,15 : 3$
$x = 0,05$
Ответ: $0,05$.

972. Решите уравнение:

1) $12 \cdot x = 112.8;$

2) $178.5 : x = 21;$

3) $x : 3.2 = 10.5;$

4) $y + 27y = 0.952;$

5) $33m - m = 102.4;$

6) $2.7x - 1.3x + 3.6x = 2.$

1) В уравнении $12 \cdot x = 112,8$ неизвестен второй множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
$x = 112,8 : 12$
$x = 9,4$
Проверка: $12 \cdot 9,4 = 112,8$.
Ответ: $9,4$.

2) В уравнении $178,5 : x = 21$ неизвестен делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
$x = 178,5 : 21$
$x = 8,5$
Проверка: $178,5 : 8,5 = 21$.
Ответ: $8,5$.

3) В уравнении $x : 3,2 = 10,5$ неизвестно делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
$x = 10,5 \cdot 3,2$
$x = 33,6$
Проверка: $33,6 : 3,2 = 10,5$.
Ответ: $33,6$.

4) В уравнении $y + 27y = 0,952$ сначала упростим левую часть, применив распределительное свойство умножения.
$(1 + 27)y = 0,952$
$28y = 0,952$
Теперь найдем неизвестный множитель $y$.
$y = 0,952 : 28$
$y = 0,034$
Проверка: $0,034 + 27 \cdot 0,034 = 0,034 + 0,918 = 0,952$.
Ответ: $0,034$.

5) В уравнении $33m - m = 102,4$ упростим левую часть.
$(33 - 1)m = 102,4$
$32m = 102,4$
Найдем неизвестный множитель $m$.
$m = 102,4 : 32$
$m = 3,2$
Проверка: $33 \cdot 3,2 - 3,2 = 105,6 - 3,2 = 102,4$.
Ответ: $3,2$.

6) В уравнении $2,7x - 1,3x + 3,6x = 2$ упростим левую часть.
$(2,7 - 1,3 + 3,6)x = 2$
$(1,4 + 3,6)x = 2$
$5x = 2$
Найдем неизвестный множитель $x$.
$x = 2 : 5$
$x = 0,4$
Проверка: $2,7 \cdot 0,4 - 1,3 \cdot 0,4 + 3,6 \cdot 0,4 = 1,08 - 0,52 + 1,44 = 0,56 + 1,44 = 2$.
Ответ: $0,4$.

973. Преобразуйте в десятичную дробь:

1) $ \frac{3}{4} $;

2) $ \frac{9}{20} $;

3) $ \frac{23}{32} $;

4) $ \frac{53}{40} $;

5) $ \frac{263}{125} $.

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, необходимо числитель разделить на знаменатель. Другой способ, если это возможно, — привести дробь к знаменателю, равному степени числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.), умножив числитель и знаменатель на соответствующий множитель.

1)

Приведем дробь $\frac{3}{4}$ к знаменателю 100. Для этого умножим числитель и знаменатель на 25.

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 25}{4 \times 25} = \frac{75}{100} = 0,75$

Ответ: 0,75

2)

Приведем дробь $\frac{9}{20}$ к знаменателю 100. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5.

$\frac{9}{20} = \frac{9 \times 5}{20 \times 5} = \frac{45}{100} = 0,45$

Ответ: 0,45

3)

Разложим знаменатель 32 на простые множители: $32 = 2^5$. Чтобы получить в знаменателе степень десяти ($10^5$), нужно домножить его на $5^5 = 3125$. Умножим числитель и знаменатель на 3125.

$\frac{23}{32} = \frac{23 \times 3125}{32 \times 3125} = \frac{71875}{100000} = 0,71875$

Ответ: 0,71875

4)

Разложим знаменатель 40 на простые множители: $40 = 8 \times 5 = 2^3 \times 5^1$. Чтобы получить в знаменателе степень десяти ($10^3$), нужно уравнять степени множителей 2 и 5, домножив знаменатель на $5^2=25$. Умножим числитель и знаменатель на 25.

$\frac{53}{40} = \frac{53 \times 25}{40 \times 25} = \frac{1325}{1000} = 1,325$

Ответ: 1,325

5)

Разложим знаменатель 125 на простые множители: $125 = 5^3$. Чтобы получить в знаменателе степень десяти ($10^3$), нужно домножить его на $2^3 = 8$. Умножим числитель и знаменатель на 8.

$\frac{263}{125} = \frac{263 \times 8}{125 \times 8} = \frac{2104}{1000} = 2,104$

Ответ: 2,104

974. Преобразуйте в десятичную дробь:

1) $ \frac{1}{2} $;

2) $ \frac{5}{8} $;

3) $ \frac{19}{25} $;

4) $ \frac{19}{8} $;

5) $ \frac{47}{200} $.

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, необходимо привести ее к знаменателю 10, 100, 1000 и так далее, домножив числитель и знаменатель на соответствующий множитель. Другой способ — просто разделить числитель на знаменатель.

1) Приведем дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 10. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5:

$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} = 0.5$

Ответ: 0.5

2) Приведем дробь $\frac{5}{8}$ к знаменателю 1000. Знаменатель 8 это $2^3$. Чтобы получить степень десяти ($10^3=1000$), нужно домножить на $5^3=125$.

$\frac{5}{8} = \frac{5 \times 125}{8 \times 125} = \frac{625}{1000} = 0.625$

Ответ: 0.625

3) Приведем дробь $\frac{19}{25}$ к знаменателю 100. Для этого умножим числитель и знаменатель на 4:

$\frac{19}{25} = \frac{19 \times 4}{25 \times 4} = \frac{76}{100} = 0.76$

Ответ: 0.76

4) Чтобы преобразовать неправильную дробь $\frac{19}{8}$, приведем ее к знаменателю 1000. Как и в пункте 2, для этого нужно домножить числитель и знаменатель на 125.

$\frac{19}{8} = \frac{19 \times 125}{8 \times 125} = \frac{2375}{1000} = 2.375$

Также можно сначала выделить целую часть: $\frac{19}{8} = 2\frac{3}{8}$. Затем преобразовать дробную часть $\frac{3}{8} = 0.375$ и сложить с целой: $2 + 0.375 = 2.375$.

Ответ: 2.375

5) Приведем дробь $\frac{47}{200}$ к знаменателю 1000. Для этого умножим числитель и знаменатель на 5:

$\frac{47}{200} = \frac{47 \times 5}{200 \times 5} = \frac{235}{1000} = 0.235$

Ответ: 0.235

975. Найдите частное:

1) $3.2 \div 0.4$;

2) $0.36 \div 0.9$;

3) $0.084 \div 0.04$;

4) $0.012 \div 0.6$;

5) $2.4 \div 0.12$;

6) $0.3248 \div 0.016$.

1) Чтобы найти частное от деления десятичных дробей, нужно перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их в делителе, чтобы делитель стал целым числом. В данном случае в делителе 0,4 один знак после запятой, поэтому переносим запятую на один знак вправо в обоих числах:

$3,2 : 0,4 = 32 : 4 = 8$

Ответ: 8

2) В делителе 0,9 один знак после запятой. Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо:

$0,36 : 0,9 = 3,6 : 9$

Теперь выполним деление. Так как целая часть делимого (3) меньше делителя (9), в частном ставим 0 и запятую. Затем делим 36 на 9.

$3,6 : 9 = 0,4$

Ответ: 0,4

3) В делителе 0,04 два знака после запятой. Перенесем запятую в обоих числах на два знака вправо:

$0,084 : 0,04 = 8,4 : 4$

Выполним деление:

$8,4 : 4 = 2,1$

Ответ: 2,1

4) В делителе 0,6 один знак после запятой. Перенесем запятую в обоих числах на один знак вправо:

$0,012 : 0,6 = 0,12 : 6$

Выполним деление. Целая часть равна 0. Десятая часть (1) меньше 6, поэтому после запятой ставим 0. Далее делим 12 на 6.

$0,12 : 6 = 0,02$

Ответ: 0,02

5) В делителе 0,12 два знака после запятой. Перенесем запятую в обоих числах на два знака вправо. Так как в делимом 2,4 только один знак после запятой, допишем справа ноль.

$2,4 : 0,12 = 240 : 12$

Выполним деление:

$240 : 12 = 20$

Ответ: 20

6) В делителе 0,016 три знака после запятой. Перенесем запятую в обоих числах на три знака вправо:

$0,3248 : 0,016 = 324,8 : 16$

Выполним деление. Сначала делим целую часть 324 на 16. $32 : 16 = 2$. Сносим 4. $4 < 16$, поэтому в частном пишем 0. Ставим запятую, так как целая часть закончилась. Сносим 8, получаем 48. $48 : 16 = 3$.

$324,8 : 16 = 20,3$

Ответ: 20,3

976. Выполните деление:

1) $45,6 : 2,4$;

2) $29,88 : 8,3$;

3) $60 : 1,25$;

4) $8,4 : 0,07$;

5) $9,246 : 0,23$;

6) $0,18564 : 0,78$;

7) $0,56 : 0,8$;

8) $0,026 : 0,65$;

9) $3 : 0,016$;

10) $19,798 : 5,21$;

11) $0,2278 : 0,067$;

12) $24,1248 : 0,048$.

1) Чтобы разделить $45,6$ на $2,4$, необходимо перенести запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их в делителе после запятой. В данном случае на один знак. Таким образом, исходное выражение эквивалентно делению целых чисел:
$45,6 : 2,4 = 456 : 24 = 19$
Ответ: 19.

2) Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо, чтобы делитель $8,3$ стал целым числом $83$.
$29,88 : 8,3 = 298,8 : 83$
Выполним деление:
$298,8 : 83 = 3,6$
Ответ: 3,6.

3) В делителе $1,25$ два знака после запятой, поэтому перенесем запятую в делимом $60$ и делителе $1,25$ на два знака вправо.
$60 : 1,25 = 6000 : 125$
Выполним деление:
$6000 : 125 = 48$
Ответ: 48.

4) Перенесем запятую в делимом и делителе на два знака вправо, так как в делителе $0,07$ два знака после запятой.
$8,4 : 0,07 = 840 : 7$
Выполним деление:
$840 : 7 = 120$
Ответ: 120.

5) Чтобы разделить $9,246$ на $0,23$, перенесем запятую в обоих числах на два знака вправо.
$9,246 : 0,23 = 924,6 : 23$
Выполним деление:
$924,6 : 23 = 40,2$
Ответ: 40,2.

6) В делителе $0,78$ два знака после запятой, поэтому переносим запятую на два знака вправо в обоих числах.
$0,18564 : 0,78 = 18,564 : 78$
Выполним деление:
$18,564 : 78 = 0,238$
Ответ: 0,238.

7) Перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо.
$0,56 : 0,8 = 5,6 : 8$
Выполним деление:
$5,6 : 8 = 0,7$
Ответ: 0,7.

8) В делителе $0,65$ два знака после запятой, поэтому переносим запятую на два знака вправо в обоих числах.
$0,026 : 0,65 = 2,6 : 65$
Выполним деление:
$2,6 : 65 = 0,04$
Ответ: 0,04.

9) В делителе $0,016$ три знака после запятой. Перенесем запятую на три знака вправо в делимом и делителе.
$3 : 0,016 = 3000 : 16$
Выполним деление:
$3000 : 16 = 187,5$
Ответ: 187,5.

10) Перенесем запятую в делимом и делителе на два знака вправо, чтобы делитель $5,21$ стал целым.
$19,798 : 5,21 = 1979,8 : 521$
Выполним деление:
$1979,8 : 521 = 3,8$
Ответ: 3,8.

11) В делителе $0,067$ три знака после запятой. Перенесем запятую на три знака вправо в обоих числах.
$0,2278 : 0,067 = 227,8 : 67$
Выполним деление:
$227,8 : 67 = 3,4$
Ответ: 3,4.

12) Перенесем запятую в делимом и делителе на три знака вправо, так как в делителе $0,048$ три знака после запятой.
$24,1248 : 0,048 = 24124,8 : 48$
Выполним деление:
$24124,8 : 48 = 502,6$
Ответ: 502,6.

977. Выполните деление:

1) $28,8 : 1,8;$

2) $12,88 : 4,6;$

3) $81 : 2,25;$

4) $9,6 : 0,04;$

5) $4,928 : 0,16;$

6) $0,22274 : 0,43;$

7) $0,72 : 0,9;$

8) $0,014 : 0,56;$

9) $1 : 0,025;$

10) $7,488 : 3,12;$

11) $0,1218 : 0,058;$

12) $6,1244 : 0,061.$

1) Чтобы разделить 28,8 на 1,8, нужно избавиться от дроби в делителе. Для этого умножим делимое и делитель на 10, так как в делителе (1,8) один знак после запятой.
$28,8 : 1,8 = (28,8 \times 10) : (1,8 \times 10) = 288 : 18$
Теперь выполним деление целых чисел:
$288 \div 18 = 16$
Ответ: 16

2) В делителе 4,6 один знак после запятой, поэтому умножим делимое и делитель на 10.
$12,88 : 4,6 = (12,88 \times 10) : (4,6 \times 10) = 128,8 : 46$
Выполним деление:
$128,8 \div 46 = 2,8$
Ответ: 2,8

3) В делителе 2,25 два знака после запятой, поэтому умножим делимое и делитель на 100.
$81 : 2,25 = (81 \times 100) : (2,25 \times 100) = 8100 : 225$
Выполним деление целых чисел:
$8100 \div 225 = 36$
Ответ: 36

4) В делителе 0,04 два знака после запятой, поэтому умножим делимое и делитель на 100.
$9,6 : 0,04 = (9,6 \times 100) : (0,04 \times 100) = 960 : 4$
Выполним деление:
$960 \div 4 = 240$
Ответ: 240

5) В делителе 0,16 два знака после запятой, поэтому умножим делимое и делитель на 100.
$4,928 : 0,16 = (4,928 \times 100) : (0,16 \times 100) = 492,8 : 16$
Выполним деление:
$492,8 \div 16 = 30,8$
Ответ: 30,8

6) В делителе 0,43 два знака после запятой, поэтому умножим делимое и делитель на 100.
$0,22274 : 0,43 = (0,22274 \times 100) : (0,43 \times 100) = 22,274 : 43$
Выполним деление:
$22,274 \div 43 = 0,518$
Ответ: 0,518

7) В делителе 0,9 один знак после запятой, поэтому умножим делимое и делитель на 10.
$0,72 : 0,9 = (0,72 \times 10) : (0,9 \times 10) = 7,2 : 9$
Выполним деление:
$7,2 \div 9 = 0,8$
Ответ: 0,8

8) В делителе 0,56 два знака после запятой, поэтому умножим делимое и делитель на 100.
$0,014 : 0,56 = (0,014 \times 100) : (0,56 \times 100) = 1,4 : 56$
Выполним деление:
$1,4 \div 56 = 0,025$
Ответ: 0,025

9) В делителе 0,025 три знака после запятой, поэтому умножим делимое и делитель на 1000.
$1 : 0,025 = (1 \times 1000) : (0,025 \times 1000) = 1000 : 25$
Выполним деление:
$1000 \div 25 = 40$
Ответ: 40

10) В делителе 3,12 два знака после запятой, поэтому умножим делимое и делитель на 100.
$7,488 : 3,12 = (7,488 \times 100) : (3,12 \times 100) = 748,8 : 312$
Выполним деление:
$748,8 \div 312 = 2,4$
Ответ: 2,4

11) В делителе 0,058 три знака после запятой, поэтому умножим делимое и делитель на 1000.
$0,1218 : 0,058 = (0,1218 \times 1000) : (0,058 \times 1000) = 121,8 : 58$
Выполним деление:
$121,8 \div 58 = 2,1$
Ответ: 2,1

12) В делителе 0,061 три знака после запятой, поэтому умножим делимое и делитель на 1000.
$6,1244 : 0,061 = (6,1244 \times 1000) : (0,061 \times 1000) = 6124,4 : 61$
Выполним деление:
$6124,4 \div 61 = 100,4$
Ответ: 100,4

978. Выполните деление:

1) $93,42 : 0,1;$

2) $8 : 0,1;$

3) $12,7 : 0,01;$

4) $4 : 0,001;$

5) $79,35 : 0,001;$

6) $4,87 : 0,00001.$

Чтобы разделить число на десятичную дробь $0,1$, $0,01$, $0,001$ и так далее, необходимо перенести запятую в делимом вправо на столько знаков, сколько цифр находится после запятой в делителе. Если в делимом не хватает цифр для переноса запятой, то справа к нему дописывают необходимое количество нулей.

1) В делителе $0,1$ один знак после запятой, поэтому в делимом $93,42$ переносим запятую на один знак вправо.
$93,42 : 0,1 = 934,2$
Ответ: $934,2$.

2) В делителе $0,1$ один знак после запятой. Делимое $8$ можно представить в виде десятичной дроби $8,0$. Переносим запятую на один знак вправо.
$8 : 0,1 = 8,0 : 0,1 = 80$
Ответ: $80$.

3) В делителе $0,01$ два знака после запятой. В делимом $12,7$ переносим запятую на два знака вправо. Так как после запятой только одна цифра, дописываем справа один ноль.
$12,7 : 0,01 = 12,70 : 0,01 = 1270$
Ответ: $1270$.

4) В делителе $0,001$ три знака после запятой. В делимом $4$ переносим запятую на три знака вправо, для этого дописываем справа три ноля.
$4 : 0,001 = 4,000 : 0,001 = 4000$
Ответ: $4000$.

5) В делителе $0,001$ три знака после запятой. В делимом $79,35$ переносим запятую на три знака вправо. Так как после запятой только две цифры, дописываем справа один ноль.
$79,35 : 0,001 = 79,350 : 0,001 = 79350$
Ответ: $79350$.

6) В делителе $0,00001$ пять знаков после запятой. В делимом $4,87$ переносим запятую на пять знаков вправо. Так как после запятой только две цифры, дописываем справа три ноля.
$4,87 : 0,00001 = 4,87000 : 0,00001 = 487000$
Ответ: $487000$.

979. Выполните деление:

1) $84,6 : 0,1;$

2) $54 : 0,1;$

3) $0,73 : 0,01;$

4) $5 : 0,01;$

5) $239,16 : 0,001;$

6) $1,9 : 0,0001.$

Чтобы разделить число на десятичную дробь $0,1$; $0,01$; $0,001$ и т.д., нужно перенести запятую в делимом вправо на столько знаков, сколько их стоит после запятой в делителе. Если знаков в дробной части делимого не хватает, нужно дописать справа необходимое количество нулей. Это равносильно умножению делимого на $10$, $100$, $1000$ и т.д. соответственно.

1) $84,6 : 0,1$

Делитель $0,1$ имеет один знак после запятой. Следовательно, чтобы выполнить деление, нужно перенести запятую в делимом $84,6$ на один знак вправо.

$84,6 : 0,1 = 846 : 1 = 846$

Ответ: $846$.

2) $54 : 0,1$

Представим целое число $54$ как десятичную дробь $54,0$. Делитель $0,1$ имеет один знак после запятой, поэтому переносим запятую в $54,0$ на один знак вправо.

$54 : 0,1 = 54,0 : 0,1 = 540 : 1 = 540$

Ответ: $540$.

3) $0,73 : 0,01$

Делитель $0,01$ имеет два знака после запятой. Следовательно, переносим запятую в делимом $0,73$ на два знака вправо.

$0,73 : 0,01 = 73 : 1 = 73$

Ответ: $73$.

4) $5 : 0,01$

Представим целое число $5$ как $5,00$. Делитель $0,01$ имеет два знака после запятой, поэтому переносим запятую в $5,00$ на два знака вправо.

$5 : 0,01 = 5,00 : 0,01 = 500 : 1 = 500$

Ответ: $500$.

5) $239,16 : 0,001$

Делитель $0,001$ имеет три знака после запятой. Переносим запятую в делимом $239,16$ на три знака вправо. Так как в дробной части делимого только два знака, дописываем справа один ноль.

$239,16 : 0,001 = 239,160 : 0,001 = 239160 : 1 = 239160$

Ответ: $239160$.

6) $1,9 : 0,0001$

Делитель $0,0001$ имеет четыре знака после запятой. Переносим запятую в делимом $1,9$ на четыре знака вправо. Так как в дробной части делимого только один знак, дописываем справа три нуля.

$1,9 : 0,0001 = 1,9000 : 0,0001 = 19000 : 1 = 19000$

Ответ: $19000$.

980. Решите уравнение:

1) $y \cdot 4.9 = 2.94;$

2) $y \cdot 0.7 = 0.0091;$

3) $y : 2.3 = 5.6;$

4) $7.8a + 5.4a = 3.3;$

5) $1.3x - 0.82x = 6;$

6) $x - 0.28x = 36.$

1) $y \cdot 4,9 = 2,94$

Чтобы найти неизвестный множитель $y$, нужно произведение $2,94$ разделить на известный множитель $4,9$.

$y = 2,94 : 4,9$

$y = 0,6$

Ответ: 0,6

2) $y \cdot 0,7 = 0,0091$

Чтобы найти неизвестный множитель $y$, разделим произведение $0,0091$ на известный множитель $0,7$.

$y = 0,0091 : 0,7$

$y = 0,013$

Ответ: 0,013

3) $y : 2,3 = 5,6$

Чтобы найти неизвестное делимое $y$, нужно частное $5,6$ умножить на делитель $2,3$.

$y = 5,6 \cdot 2,3$

$y = 12,88$

Ответ: 12,88

4) $7,8a + 5,4a = 3,3$

Сначала упростим левую часть уравнения, вынеся общий множитель $a$ за скобки.

$(7,8 + 5,4)a = 3,3$

$13,2a = 3,3$

Теперь, чтобы найти неизвестный множитель $a$, разделим произведение $3,3$ на известный множитель $13,2$.

$a = 3,3 : 13,2$

$a = 0,25$

Ответ: 0,25

5) $1,3x - 0,82x = 6$

Упростим левую часть уравнения, вынеся общий множитель $x$ за скобки.

$(1,3 - 0,82)x = 6$

$0,48x = 6$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение $6$ на известный множитель $0,48$.

$x = 6 : 0,48$

$x = 12,5$

Ответ: 12,5

6) $x - 0,28x = 36$

Представим $x$ как $1x$ и упростим левую часть уравнения, вынеся общий множитель $x$ за скобки.

$(1 - 0,28)x = 36$

$0,72x = 36$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, разделим произведение $36$ на известный множитель $0,72$.

$x = 36 : 0,72$

$x = 50$

Ответ: 50

981. Найдите корень уравнения:

1) $9,2 \cdot y = 3,68;$

2) $0,3y = 0,0162;$

3) $y : 1,2 = 10,2;$

4) $3,8a + 4,6a = 13,44;$

5) $b - 0,872b = 32;$

6) $4,9m - 0,1m = 3,84.$

1) Исходное уравнение: $9,2 \cdot y = 3,68$.
Чтобы найти неизвестный множитель $y$, нужно произведение (3,68) разделить на известный множитель (9,2).
$y = 3,68 : 9,2$
Для удобства деления можно умножить делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым числом:
$y = 36,8 : 92$
Выполним деление:
$y = 0,4$
Ответ: 0,4

2) Исходное уравнение: $0,3y = 0,0162$.
Чтобы найти неизвестный множитель $y$, разделим произведение (0,0162) на известный множитель (0,3).
$y = 0,0162 : 0,3$
Умножим делимое и делитель на 10:
$y = 0,162 : 3$
Выполним деление:
$y = 0,054$
Ответ: 0,054

3) Исходное уравнение: $y : 1,2 = 10,2$.
Чтобы найти неизвестное делимое $y$, нужно частное (10,2) умножить на делитель (1,2).
$y = 10,2 \cdot 1,2$
Выполним умножение:
$y = 12,24$
Ответ: 12,24

4) Исходное уравнение: $3,8a + 4,6a = 13,44$.
Сначала упростим левую часть уравнения, сложив подобные слагаемые. Для этого вынесем $a$ за скобки и сложим коэффициенты:
$(3,8 + 4,6)a = 13,44$
$8,4a = 13,44$
Теперь, чтобы найти $a$, разделим произведение (13,44) на известный множитель (8,4).
$a = 13,44 : 8,4$
Умножим делимое и делитель на 10:
$a = 134,4 : 84$
$a = 1,6$
Ответ: 1,6

5) Исходное уравнение: $b - 0,872b = 32$.
Упростим левую часть, вынеся $b$ за скобки. Коэффициент при первом $b$ равен 1.
$(1 - 0,872)b = 32$
$0,128b = 32$
Чтобы найти $b$, разделим 32 на 0,128.
$b = 32 : 0,128$
Чтобы делитель стал целым, умножим делимое и делитель на 1000:
$b = 32000 : 128$
$b = 250$
Ответ: 250

6) Исходное уравнение: $4,9m - 0,1m = 3,84$.
Упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание подобных слагаемых:
$(4,9 - 0,1)m = 3,84$
$4,8m = 3,84$
Теперь найдем $m$, разделив 3,84 на 4,8.
$m = 3,84 : 4,8$
Умножим делимое и делитель на 10:
$m = 38,4 : 48$
$m = 0,8$
Ответ: 0,8