Номер 972, страница 242 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 35. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 972, страница 242.

Условие.

972. Решите уравнение:

1) $12 \cdot x = 112.8;$

2) $178.5 : x = 21;$

3) $x : 3.2 = 10.5;$

4) $y + 27y = 0.952;$

5) $33m - m = 102.4;$

6) $2.7x - 1.3x + 3.6x = 2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

1) В уравнении $12 \cdot x = 112,8$ неизвестен второй множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
$x = 112,8 : 12$
$x = 9,4$
Проверка: $12 \cdot 9,4 = 112,8$.
Ответ: $9,4$.

2) В уравнении $178,5 : x = 21$ неизвестен делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
$x = 178,5 : 21$
$x = 8,5$
Проверка: $178,5 : 8,5 = 21$.
Ответ: $8,5$.

3) В уравнении $x : 3,2 = 10,5$ неизвестно делимое. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
$x = 10,5 \cdot 3,2$
$x = 33,6$
Проверка: $33,6 : 3,2 = 10,5$.
Ответ: $33,6$.

4) В уравнении $y + 27y = 0,952$ сначала упростим левую часть, применив распределительное свойство умножения.
$(1 + 27)y = 0,952$
$28y = 0,952$
Теперь найдем неизвестный множитель $y$.
$y = 0,952 : 28$
$y = 0,034$
Проверка: $0,034 + 27 \cdot 0,034 = 0,034 + 0,918 = 0,952$.
Ответ: $0,034$.

5) В уравнении $33m - m = 102,4$ упростим левую часть.
$(33 - 1)m = 102,4$
$32m = 102,4$
Найдем неизвестный множитель $m$.
$m = 102,4 : 32$
$m = 3,2$
Проверка: $33 \cdot 3,2 - 3,2 = 105,6 - 3,2 = 102,4$.
Ответ: $3,2$.

6) В уравнении $2,7x - 1,3x + 3,6x = 2$ упростим левую часть.
$(2,7 - 1,3 + 3,6)x = 2$
$(1,4 + 3,6)x = 2$
$5x = 2$
Найдем неизвестный множитель $x$.
$x = 2 : 5$
$x = 0,4$
Проверка: $2,7 \cdot 0,4 - 1,3 \cdot 0,4 + 3,6 \cdot 0,4 = 1,08 - 0,52 + 1,44 = 0,56 + 1,44 = 2$.
Ответ: $0,4$.