Номер 996, страница 243 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 35. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 996, страница 243.

Условие.

996. Найдите объём куба, сумма длин всех рёбер которого равна 30 дм.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

Сначала найдём длину одного ребра куба. У куба 12 рёбер, и все они имеют одинаковую длину. Обозначим длину ребра буквой $a$. Тогда сумма длин всех рёбер будет равна $12 \times a$.

Из условия задачи мы знаем, что эта сумма равна 30 дм. Составим и решим уравнение:
$12 \times a = 30$
$a = \frac{30}{12}$
$a = 2.5$ дм.

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба, мы можем вычислить его объём. Объём куба ($V$) вычисляется по формуле:
$V = a^3$
Подставим значение $a = 2.5$ дм в формулу:
$V = (2.5)^3 = 2.5 \times 2.5 \times 2.5 = 6.25 \times 2.5 = 15.625$ дм³.

Ответ: $15.625$ дм³.