Номер 1000, страница 244 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

1000. Найдите корень уравнения:

1) $(1,8 + x) \cdot 21 = 71,4;$
2) $16(4x - 3,4) = 6,08;$
3) $(x - 1,25) \cdot 4,5 = 27;$
4) $(x + 19,64) \cdot 0,18 = 144;$
5) $17(1,6 - 5x) = 2,38;$
6) $9,66 : (x + 0,17) = 23;$
7) $5,6 : (x - 6) = 8;$
8) $5,6 : x - 6 = 8;$
9) $34,12 - x : 3,08 = 34,03;$
10) $x : 100 - 1,2367 = 2,9633;$
11) $9,2(0,01y + 0,412) = 4,6;$
12) $8,8(0,12y - 0,04) = 0,44.$

1) $(1,8 + x) \cdot 21 = 71,4$

Чтобы найти неизвестное слагаемое в скобках, разделим обе части уравнения на 21.

$1,8 + x = 71,4 : 21$

$1,8 + x = 3,4$

Теперь найдем $x$, вычтя 1,8 из 3,4.

$x = 3,4 - 1,8$

$x = 1,6$

Ответ: 1,6

2) $16(4x - 3,4) = 6,08$

Чтобы найти неизвестный множитель в скобках, разделим обе части уравнения на 16.

$4x - 3,4 = 6,08 : 16$

$4x - 3,4 = 0,38$

Перенесем -3,4 в правую часть с противоположным знаком.

$4x = 0,38 + 3,4$

$4x = 3,78$

Найдем $x$, разделив 3,78 на 4.

$x = 3,78 : 4$

$x = 0,945$

Ответ: 0,945

3) $(x - 1,25) \cdot 4,5 = 27$

Разделим обе части уравнения на 4,5.

$x - 1,25 = 27 : 4,5$

$x - 1,25 = 6$

Перенесем -1,25 в правую часть с противоположным знаком.

$x = 6 + 1,25$

$x = 7,25$

Ответ: 7,25

4) $(x + 19,64) \cdot 0,18 = 144$

Разделим обе части уравнения на 0,18.

$x + 19,64 = 144 : 0,18$

$x + 19,64 = 800$

Перенесем 19,64 в правую часть с противоположным знаком.

$x = 800 - 19,64$

$x = 780,36$

Ответ: 780,36

5) $17(1,6 - 5x) = 2,38$

Разделим обе части уравнения на 17.

$1,6 - 5x = 2,38 : 17$

$1,6 - 5x = 0,14$

Выразим $5x$.

$5x = 1,6 - 0,14$

$5x = 1,46$

Найдем $x$.

$x = 1,46 : 5$

$x = 0,292$

Ответ: 0,292

6) $9,66 : (x + 0,17) = 23$

Чтобы найти неизвестный делитель $(x + 0,17)$, нужно делимое разделить на частное.

$x + 0,17 = 9,66 : 23$

$x + 0,17 = 0,42$

Найдем $x$.

$x = 0,42 - 0,17$

$x = 0,25$

Ответ: 0,25

7) $5,6 : (x - 6) = 8$

Найдем неизвестный делитель $(x - 6)$.

$x - 6 = 5,6 : 8$

$x - 6 = 0,7$

Найдем $x$.

$x = 0,7 + 6$

$x = 6,7$

Ответ: 6,7

8) $5,6 : x - 6 = 8$

Вначале перенесем -6 в правую часть с противоположным знаком.

$5,6 : x = 8 + 6$

$5,6 : x = 14$

Чтобы найти неизвестный делитель $x$, нужно делимое разделить на частное.

$x = 5,6 : 14$

$x = 0,4$

Ответ: 0,4

9) $34,12 - x \cdot 3,08 = 34,03$

Выразим произведение $x \cdot 3,08$.

$x \cdot 3,08 = 34,12 - 34,03$

$3,08x = 0,09$

Найдем $x$.

$x = 0,09 : 3,08$

$x = \frac{0,09}{3,08} = \frac{9}{308}$

Ответ: $\frac{9}{308}$

10) $x : 100 - 1,2367 = 2,9633$

Перенесем -1,2367 в правую часть.

$x : 100 = 2,9633 + 1,2367$

$x : 100 = 4,2$

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$x = 4,2 \cdot 100$

$x = 420$

Ответ: 420

11) $9,2(0,01y + 0,412) = 4,6$

Разделим обе части уравнения на 9,2.

$0,01y + 0,412 = 4,6 : 9,2$

$0,01y + 0,412 = 0,5$

Перенесем 0,412 в правую часть.

$0,01y = 0,5 - 0,412$

$0,01y = 0,088$

Найдем $y$.

$y = 0,088 : 0,01$

$y = 8,8$

Ответ: 8,8

12) $8,8(0,12y - 0,04) = 0,44$

Разделим обе части уравнения на 8,8.

$0,12y - 0,04 = 0,44 : 8,8$

$0,12y - 0,04 = 0,05$

Перенесем -0,04 в правую часть.

$0,12y = 0,05 + 0,04$

$0,12y = 0,09$

Найдем $y$.

$y = 0,09 : 0,12$

$y = 0,75$

Ответ: 0,75