Номер 1003, страница 244 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 35. Деление десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1003, страница 244.

1003. Решите уравнение:

1) $14.63x + 3.37x - 0.48 = 2.4$;

2) $16a - 7a + 0.96 = 2.22$;

3) $9.3 - 0.14x = 8.95$;

4) $8.6x - 6.9x + 0.49 = 1$.

1) $14,63x + 3,37x - 0,48 = 2,4$

Сначала упростим левую часть уравнения, сложив слагаемые с переменной $x$:

$(14,63 + 3,37)x - 0,48 = 2,4$

$18x - 0,48 = 2,4$

Перенесём число $-0,48$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$18x = 2,4 + 0,48$

$18x = 2,88$

Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 18:

$x = \frac{2,88}{18}$

$x = 0,16$

Ответ: $0,16$

2) $16a - 7a + 0,96 = 2,22$

Упростим левую часть уравнения, выполнив вычитание слагаемых с переменной $a$:

$(16 - 7)a + 0,96 = 2,22$

$9a + 0,96 = 2,22$

Перенесём число $0,96$ в правую часть уравнения со знаком минус:

$9a = 2,22 - 0,96$

$9a = 1,26$

Найдём $a$, разделив обе части на 9:

$a = \frac{1,26}{9}$

$a = 0,14$

Ответ: $0,14$

3) $9,3 - 0,14x = 8,95$

Чтобы выделить слагаемое с переменной $x$, перенесём $9,3$ в правую часть уравнения:

$-0,14x = 8,95 - 9,3$

$-0,14x = -0,35$

Разделим обе части уравнения на $-0,14$:

$x = \frac{-0,35}{-0,14}$

$x = \frac{35}{14}$

Сократим дробь на 7 и получим результат:

$x = \frac{5}{2} = 2,5$

Ответ: $2,5$

4) $8,6x - 6,9x + 0,49 = 1$

Упростим левую часть, сгруппировав слагаемые с переменной $x$:

$(8,6 - 6,9)x + 0,49 = 1$

$1,7x + 0,49 = 1$

Перенесём $0,49$ в правую часть уравнения, изменив знак:

$1,7x = 1 - 0,49$

$1,7x = 0,51$

Найдём $x$, разделив обе части на 1,7:

$x = \frac{0,51}{1,7}$

Для удобства деления можно умножить числитель и знаменатель на 10:

$x = \frac{5,1}{17}$

$x = 0,3$

Ответ: $0,3$