Номер 8, страница 264 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 38. Нахождение числа по его процентам. Задание №6 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 8, страница 264.

Условие.

8. Сплав содержит 28 % меди. Какова масса сплава, если он содержит 56 т меди?

А) 350 т

Б) 300 т

В) 250 т

Г) 200 т

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 6.

Пусть $M$ - это общая масса сплава. Из условия задачи известно, что процентное содержание меди в этом сплаве составляет 28%. Также нам дана масса меди в сплаве - 56 тонн.

Для нахождения общей массы сплава можно воспользоваться несколькими способами.

Способ 1: Через десятичные дроби
Сначала переведем проценты в десятичную дробь. Для этого разделим число процентов на 100:
$28\% = 28 / 100 = 0.28$
Это означает, что масса меди составляет 0.28 от общей массы сплава. Мы можем составить уравнение:
$M \times 0.28 = 56$
Чтобы найти общую массу сплава $M$, нужно массу меди разделить на ее долю в сплаве:
$M = \frac{56}{0.28}$
Выполним вычисление:
$M = \frac{5600}{28} = 200$
Следовательно, масса сплава составляет 200 тонн.

Способ 2: С помощью пропорции
Примем общую массу сплава $M$ за 100%. По условию, масса меди в 56 тонн составляет 28% от общей массы. Составим пропорцию:
$M$ тонн - 100%
56 тонн - 28%
Из этой пропорции можно составить уравнение:
$\frac{M}{56} = \frac{100}{28}$
Теперь выразим $M$:
$M = \frac{56 \times 100}{28}$
Сократим 56 и 28 (так как $56 / 28 = 2$):
$M = 2 \times 100 = 200$
Таким образом, общая масса сплава равна 200 тонн.

Ответ: 200 т