Номер 12, страница 264 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 38. Нахождение числа по его процентам. Задание №6 «Проверьте себя» в тестовой форме - номер 12, страница 264.

Условие.

12. В магазин завезли яблоки и груши, причём груши составляли $35 \%$ завезённых фруктов. Яблок было на 126 кг больше, чем груш. Сколько килограммов яблок и груш завезли в магазин?

А) 300 кг

Б) 350 кг

В) 420 кг

Г) 480 кг

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 6.

Пусть $x$ – это общая масса всех фруктов (яблок и груш), завезённых в магазин, в килограммах.

Из условия известно, что груши составляют 35% от общей массы. Следовательно, масса груш равна $0.35x$ кг.

Так как в магазин завезли только яблоки и груши, то процент яблок от общей массы составляет:
$100\% - 35\% = 65\%$
Таким образом, масса яблок равна $0.65x$ кг.

В условии также сказано, что яблок было на 126 кг больше, чем груш. Это значит, что разница между массой яблок и массой груш равна 126 кг. Мы можем составить уравнение:
Масса яблок - Масса груш = 126 кг
$0.65x - 0.35x = 126$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти общую массу фруктов $x$:
$0.30x = 126$
$x = \frac{126}{0.30}$
$x = \frac{1260}{3}$
$x = 420$

Следовательно, общая масса яблок и груш, завезённых в магазин, составляет 420 кг. Этот вариант соответствует ответу В).

Ответ: В) 420 кг