Номер 1127, страница 274 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

1127. Найдите значение выражения:

1) $72 : (x - 17) - 4$, если $x = 35$;

2) $(x + 259) : (x - 205)$, если $x = 321$;

3) $61,32 - 61,32 : (a + b)$, если $a = 3,6$, $b = 4,8$;

4) $4,346 : x - y : 0,25$, если $x = 0,82$, $y = 0,4$;

5) $2,04 : x + 5,19y$, если $x = 3,4$, $y = 0,4$;

6) $1,4m - 0,3n$, если $m = 2,6$, $n = 5,09$;

7) $1000x + 0,01y$, если $x = 0,2346$, $y = 26540$;

8) $453x - 0,1827y$, если $x = 0,1$, $y = 100$;

9) $x + y - z$, если $x = 9\frac{2}{21}$, $y = 6\frac{5}{21}$, $z = 7\frac{13}{21}$;

10) $a - b - c + d$, если $a = 10$, $b = 3\frac{9}{14}$, $c = 4\frac{13}{14}$, $d = 2\frac{8}{14}$.

1) Подставим значение $x = 35$ в выражение $72 : (x - 17) - 4$:
$72 : (35 - 17) - 4 = 72 : 18 - 4$
$72 : 18 = 4$
$4 - 4 = 0$
Ответ: 0

2) Подставим значение $x = 321$ в выражение $(x + 259) : (x - 205)$:
$(321 + 259) : (321 - 205) = 580 : 116$
$580 : 116 = 5$
Ответ: 5

3) Подставим значения $a = 3,6$ и $b = 4,8$ в выражение $61,32 - 61,32 : (a + b)$:
$61,32 - 61,32 : (3,6 + 4,8) = 61,32 - 61,32 : 8,4$
$61,32 : 8,4 = 7,3$
$61,32 - 7,3 = 54,02$
Ответ: 54,02

4) Подставим значения $x = 0,82$ и $y = 0,4$ в выражение $4,346 : x - y : 0,25$:
$4,346 : 0,82 - 0,4 : 0,25$
$4,346 : 0,82 = 5,3$
$0,4 : 0,25 = 1,6$
$5,3 - 1,6 = 3,7$
Ответ: 3,7

5) Подставим значения $x = 3,4$ и $y = 0,4$ в выражение $2,04 : x + 5,19y$:
$2,04 : 3,4 + 5,19 \cdot 0,4$
$2,04 : 3,4 = 0,6$
$5,19 \cdot 0,4 = 2,076$
$0,6 + 2,076 = 2,676$
Ответ: 2,676

6) Подставим значения $m = 2,6$ и $n = 5,09$ в выражение $1,4m - 0,3n$:
$1,4 \cdot 2,6 - 0,3 \cdot 5,09$
$1,4 \cdot 2,6 = 3,64$
$0,3 \cdot 5,09 = 1,527$
$3,64 - 1,527 = 2,113$
Ответ: 2,113

7) Подставим значения $x = 0,2346$ и $y = 26 \ 540$ в выражение $1 \ 000x + 0,01y$:
$1 \ 000 \cdot 0,2346 + 0,01 \cdot 26 \ 540$
$1 \ 000 \cdot 0,2346 = 234,6$
$0,01 \cdot 26 \ 540 = 265,4$
$234,6 + 265,4 = 500$
Ответ: 500

8) Подставим значения $x = 0,1$ и $y = 100$ в выражение $453x - 0,1827y$:
$453 \cdot 0,1 - 0,1827 \cdot 100$
$453 \cdot 0,1 = 45,3$
$0,1827 \cdot 100 = 18,27$
$45,3 - 18,27 = 27,03$
Ответ: 27,03

9) Подставим значения $x = 9 \frac{2}{21}$, $y = 6 \frac{5}{21}$ и $z = 7 \frac{13}{21}$ в выражение $x + y - z$:
$9 \frac{2}{21} + 6 \frac{5}{21} - 7 \frac{13}{21}$
Сначала сложим первые два числа: $9 \frac{2}{21} + 6 \frac{5}{21} = (9+6) + (\frac{2}{21} + \frac{5}{21}) = 15 \frac{7}{21}$
Теперь вычтем третье число: $15 \frac{7}{21} - 7 \frac{13}{21}$. Так как $\frac{7}{21} < \frac{13}{21}$, займем единицу у целой части:
$15 \frac{7}{21} = 14 + 1 + \frac{7}{21} = 14 + \frac{21}{21} + \frac{7}{21} = 14 \frac{28}{21}$
$14 \frac{28}{21} - 7 \frac{13}{21} = (14-7) + (\frac{28}{21} - \frac{13}{21}) = 7 \frac{15}{21}$
Сократим дробную часть: $7 \frac{15}{21} = 7 \frac{15 \div 3}{21 \div 3} = 7 \frac{5}{7}$
Ответ: $7 \frac{5}{7}$

10) Подставим значения $a = 10$, $b = 3 \frac{9}{14}$, $c = 4 \frac{13}{14}$ и $d = 2 \frac{8}{14}$ в выражение $a - b - c + d$:
$10 - 3 \frac{9}{14} - 4 \frac{13}{14} + 2 \frac{8}{14}$
Сгруппируем слагаемые: $(10 + 2 \frac{8}{14}) - (3 \frac{9}{14} + 4 \frac{13}{14})$
Вычислим первую скобку: $10 + 2 \frac{8}{14} = 12 \frac{8}{14}$
Вычислим вторую скобку: $3 \frac{9}{14} + 4 \frac{13}{14} = (3+4) + (\frac{9}{14} + \frac{13}{14}) = 7 + \frac{22}{14} = 7 + 1 \frac{8}{14} = 8 \frac{8}{14}$
Выполним вычитание: $12 \frac{8}{14} - 8 \frac{8}{14} = (12-8) + (\frac{8}{14} - \frac{8}{14}) = 4 + 0 = 4$
Ответ: 4