Номер 1130, страница 275 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

1130.1) К какому числу надо прибавить 4,2, чтобы произведение полученной суммы и числа 0,6 было равным 19,2?

2) Из какого числа надо вычесть 9,4, чтобы произведение полученной разности и числа 0,5 было равным 0,12?

3) На какое число надо умножить 12,3, чтобы сумма полученного произведения и числа 7,9 была равна 12,82?

4) Какое удвоенное число надо вычесть из 20,04, чтобы получить 9,1?

5) Какое число надо умножить на 0,4, чтобы сумма полученного произведения и числа 3,8 была равна произведению чисел 20,5 и 4?

1)
Пусть искомое число — это $x$. По условию, произведение суммы этого числа и 4,2 на число 0,6 должно быть равно 19,2. Составим и решим уравнение:
$(x + 4,2) \cdot 0,6 = 19,2$
Сначала найдём значение суммы в скобках, разделив произведение на известный множитель:
$x + 4,2 = 19,2 : 0,6$
$x + 4,2 = 192 : 6$
$x + 4,2 = 32$
Теперь найдём неизвестное слагаемое $x$:
$x = 32 - 4,2$
$x = 27,8$
Ответ: 27,8

2)
Пусть искомое число — это $x$. По условию, произведение разности этого числа и 9,4 на число 0,5 должно быть равно 0,12. Составим и решим уравнение:
$(x - 9,4) \cdot 0,5 = 0,12$
Найдём значение разности в скобках:
$x - 9,4 = 0,12 : 0,5$
$x - 9,4 = 0,24$
Теперь найдём неизвестное уменьшаемое $x$:
$x = 0,24 + 9,4$
$x = 9,64$
Ответ: 9,64

3)
Пусть искомое число — это $x$. По условию, сумма произведения числа 12,3 на $x$ и числа 7,9 должна быть равна 12,82. Составим и решим уравнение:
$12,3 \cdot x + 7,9 = 12,82$
Найдём значение произведения $12,3 \cdot x$, которое является неизвестным слагаемым:
$12,3x = 12,82 - 7,9$
$12,3x = 4,92$
Теперь найдём неизвестный множитель $x$:
$x = 4,92 : 12,3$
$x = 49,2 : 123$
$x = 0,4$
Ответ: 0,4

4)
Пусть искомое удвоенное число — это $y$. По условию, если вычесть это число из 20,04, то получится 9,1. Составим и решим уравнение:
$20,04 - y = 9,1$
Найдём неизвестное вычитаемое $y$:
$y = 20,04 - 9,1$
$y = 10,94$
Ответ: 10,94

5)
Пусть искомое число — это $x$. По условию, сумма произведения $x$ на 0,4 и числа 3,8 равна произведению чисел 20,5 и 4. Составим и решим уравнение:
$0,4 \cdot x + 3,8 = 20,5 \cdot 4$
Сначала вычислим правую часть уравнения:
$20,5 \cdot 4 = 82$
Получаем уравнение:
$0,4x + 3,8 = 82$
Найдём неизвестное слагаемое $0,4x$:
$0,4x = 82 - 3,8$
$0,4x = 78,2$
Теперь найдём неизвестный множитель $x$:
$x = 78,2 : 0,4$
$x = 782 : 4$
$x = 195,5$
Ответ: 195,5