gdz.top
Номер 1137, страница 276 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Упражнения для повторения за курс 5 класса - номер 1137, страница 276.
№1136
№1137 (с. 276)
Условие. №1137 (с. 276)
1137.Агрофирма «Сажай-собирай» вырастила на двух полях рожь. С одного поля собрали 392 ц ржи, а со второго — 896 ц. Площадь второго поля на 18 га больше, чем площадь первого. Найдите площадь каждого поля, если урожайность 1 га земли на этих полях одинакова.
Решение 1. №1137 (с. 276)
Решение 2. №1137 (с. 276)
Решение 3. №1137 (с. 276)
Решение 5. №1137 (с. 276)
Решение 6. №1137 (с. 276)
Пусть $S_1$ — площадь первого поля в гектарах (га), а $S_2$ — площадь второго поля. По условию, площадь второго поля на 18 га больше площади первого, что можно записать как уравнение:$S_2 = S_1 + 18$
Урожайность (количество урожая на единицу площади) на обоих полях одинакова. С первого поля собрали 392 ц, а со второго — 896 ц. Урожайность первого поля равна $\frac{392}{S_1}$ ц/га, а второго — $\frac{896}{S_2}$ ц/га. Так как они равны, можем составить второе уравнение:$\frac{392}{S_1} = \frac{896}{S_2}$
Теперь у нас есть система из двух уравнений. Подставим выражение для $S_2$ из первого уравнения во второе:$\frac{392}{S_1} = \frac{896}{S_1 + 18}$
Решим полученное уравнение относительно $S_1$, используя свойство пропорции (перекрестное умножение):$392 \cdot (S_1 + 18) = 896 \cdot S_1$
Раскроем скобки в левой части уравнения:$392 \cdot S_1 + 392 \cdot 18 = 896 \cdot S_1$$392 S_1 + 7056 = 896 S_1$
Сгруппируем члены, содержащие $S_1$, в одной части уравнения:$7056 = 896 S_1 - 392 S_1$$7056 = 504 S_1$
Теперь найдем $S_1$:$S_1 = \frac{7056}{504} = 14$
Таким образом, площадь первого поля составляет 14 га.
Теперь, зная площадь первого поля, найдем площадь второго поля:$S_2 = S_1 + 18 = 14 + 18 = 32$
Площадь второго поля — 32 га.
Ответ: площадь первого поля — 14 га, площадь второго поля — 32 га.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1137 расположенного на странице 276 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1137 (с. 276), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.