Номер 1128, страница 274 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Упражнения для повторения за курс 5 класса - номер 1128, страница 274.

Условие.

1128. Решите уравнение:

1) $3\frac{7}{24} + x = 5;$

2) $x + 0.52 = 1;$

3) $y - 5\frac{3}{7} = 1\frac{6}{7};$

4) $y - 4.25 = 3.75;$

5) $8\frac{4}{9} - m = 3\frac{7}{9};$

6) $2 - x = 1.376;$

7) $(234 + x) - 456 = 178;$

8) $(x + 13.216) - 24.83 = 5.17;$

9) $(x - 4.83) + 0.16 = 3.02;$

10) $(x - 1\frac{8}{23}) + 3\frac{19}{23} = 5\frac{12}{23};$

11) $(8164 - x) - 2398 = 2557;$

12) $(20 - a) - 6\frac{7}{18} = 3\frac{17}{18};$

13) $0.8 - (x - 0.326) = 0.495;$

14) $1.2 - (x - \frac{1}{4}) = \frac{1}{2};$

15) $7000 - (5210 - x) = 4569;$

16) $5.2 - (6 - y) = 3.258;$

17) $80 - (x + 4.097) = 18.36;$

18) $12 - (x + 4\frac{7}{15}) = 5\frac{13}{15}.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 5.

Решение 6.

1) $3\frac{7}{24} + x = 5$
Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы $5$ вычесть известное слагаемое $3\frac{7}{24}$.
$x = 5 - 3\frac{7}{24}$
Представим $5$ как $4\frac{24}{24}$:
$x = 4\frac{24}{24} - 3\frac{7}{24}$
$x = (4 - 3) + (\frac{24 - 7}{24})$
$x = 1\frac{17}{24}$
Ответ: $1\frac{17}{24}$.

2) $x + 0,52 = 1$
Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы $1$ вычесть известное слагаемое $0,52$.
$x = 1 - 0,52$
$x = 0,48$
Ответ: $0,48$.

3) $y - 5\frac{3}{7} = 1\frac{6}{7}$
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $y$, нужно к разности $1\frac{6}{7}$ прибавить вычитаемое $5\frac{3}{7}$.
$y = 1\frac{6}{7} + 5\frac{3}{7}$
$y = (1+5) + (\frac{6}{7} + \frac{3}{7})$
$y = 6 + \frac{9}{7}$
$y = 6 + 1\frac{2}{7}$
$y = 7\frac{2}{7}$
Ответ: $7\frac{2}{7}$.

4) $y - 4,25 = 3,75$
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое $y$, нужно к разности $3,75$ прибавить вычитаемое $4,25$.
$y = 3,75 + 4,25$
$y = 8$
Ответ: $8$.

5) $8\frac{4}{9} - m = 3\frac{7}{9}$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое $m$, нужно из уменьшаемого $8\frac{4}{9}$ вычесть разность $3\frac{7}{9}$.
$m = 8\frac{4}{9} - 3\frac{7}{9}$
Займем единицу у целой части уменьшаемого: $8\frac{4}{9} = 7\frac{13}{9}$.
$m = 7\frac{13}{9} - 3\frac{7}{9}$
$m = (7-3) + (\frac{13-7}{9})$
$m = 4\frac{6}{9}$
Сократим дробную часть: $m = 4\frac{2}{3}$.
Ответ: $4\frac{2}{3}$.

6) $2 - x = 1,376$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое $x$, нужно из уменьшаемого $2$ вычесть разность $1,376$.
$x = 2 - 1,376$
$x = 0,624$
Ответ: $0,624$.

7) $(234 + x) - 456 = 178$
Сначала найдем неизвестное уменьшаемое $(234+x)$.
$234 + x = 178 + 456$
$234 + x = 634$
Теперь найдем неизвестное слагаемое $x$.
$x = 634 - 234$
$x = 400$
Ответ: $400$.

8) $(x + 13,216) - 24,83 = 5,17$
Сначала найдем неизвестное уменьшаемое $(x + 13,216)$.
$x + 13,216 = 5,17 + 24,83$
$x + 13,216 = 30$
Теперь найдем неизвестное слагаемое $x$.
$x = 30 - 13,216$
$x = 16,784$
Ответ: $16,784$.

9) $(x - 4,83) + 0,16 = 3,02$
Сначала найдем неизвестное слагаемое $(x - 4,83)$.
$x - 4,83 = 3,02 - 0,16$
$x - 4,83 = 2,86$
Теперь найдем неизвестное уменьшаемое $x$.
$x = 2,86 + 4,83$
$x = 7,69$
Ответ: $7,69$.

10) $(x - 1\frac{8}{23}) + 3\frac{19}{23} = 5\frac{12}{23}$
Сначала найдем неизвестное слагаемое $(x - 1\frac{8}{23})$.
$x - 1\frac{8}{23} = 5\frac{12}{23} - 3\frac{19}{23}$
Займем единицу у целой части: $5\frac{12}{23} = 4\frac{35}{23}$.
$x - 1\frac{8}{23} = 4\frac{35}{23} - 3\frac{19}{23}$
$x - 1\frac{8}{23} = 1\frac{16}{23}$
Теперь найдем неизвестное уменьшаемое $x$.
$x = 1\frac{16}{23} + 1\frac{8}{23}$
$x = 2\frac{24}{23}$
$x = 3\frac{1}{23}$
Ответ: $3\frac{1}{23}$.

11) $(8164 - x) - 2398 = 2557$
Сначала найдем неизвестное уменьшаемое $(8164 - x)$.
$8164 - x = 2557 + 2398$
$8164 - x = 4955$
Теперь найдем неизвестное вычитаемое $x$.
$x = 8164 - 4955$
$x = 3209$
Ответ: $3209$.

12) $(20 - a) - 6\frac{7}{18} = 3\frac{17}{18}$
Сначала найдем неизвестное уменьшаемое $(20 - a)$.
$20 - a = 3\frac{17}{18} + 6\frac{7}{18}$
$20 - a = 9\frac{24}{18}$
$20 - a = 9 + 1\frac{6}{18} = 10\frac{6}{18} = 10\frac{1}{3}$
Теперь найдем неизвестное вычитаемое $a$.
$a = 20 - 10\frac{1}{3}$
$a = 19\frac{3}{3} - 10\frac{1}{3}$
$a = 9\frac{2}{3}$
Ответ: $9\frac{2}{3}$.

13) $0,8 - (x - 0,326) = 0,495$
Сначала найдем неизвестное вычитаемое $(x - 0,326)$.
$x - 0,326 = 0,8 - 0,495$
$x - 0,326 = 0,305$
Теперь найдем неизвестное уменьшаемое $x$.
$x = 0,305 + 0,326$
$x = 0,631$
Ответ: $0,631$.

14) $1,2 - (x - \frac{1}{4}) = \frac{1}{2}$
Переведем дроби в десятичный вид: $\frac{1}{4} = 0,25$, $\frac{1}{2} = 0,5$.
$1,2 - (x - 0,25) = 0,5$
Найдем неизвестное вычитаемое $(x - 0,25)$.
$x - 0,25 = 1,2 - 0,5$
$x - 0,25 = 0,7$
Теперь найдем неизвестное уменьшаемое $x$.
$x = 0,7 + 0,25$
$x = 0,95$
Ответ: $0,95$.

15) $7000 - (5210 - x) = 4569$
Сначала найдем неизвестное вычитаемое $(5210 - x)$.
$5210 - x = 7000 - 4569$
$5210 - x = 2431$
Теперь найдем неизвестное вычитаемое $x$.
$x = 5210 - 2431$
$x = 2779$
Ответ: $2779$.

16) $5,2 - (6 - y) = 3,258$
Сначала найдем неизвестное вычитаемое $(6 - y)$.
$6 - y = 5,2 - 3,258$
$6 - y = 1,942$
Теперь найдем неизвестное вычитаемое $y$.
$y = 6 - 1,942$
$y = 4,058$
Ответ: $4,058$.

17) $80 - (x + 4,097) = 18,36$
Сначала найдем неизвестное вычитаемое $(x + 4,097)$.
$x + 4,097 = 80 - 18,36$
$x + 4,097 = 61,64$
Теперь найдем неизвестное слагаемое $x$.
$x = 61,64 - 4,097$
$x = 57,543$
Ответ: $57,543$.

18) $12 - (x + 4\frac{7}{15}) = 5\frac{13}{15}$
Сначала найдем неизвестное вычитаемое $(x + 4\frac{7}{15})$.
$x + 4\frac{7}{15} = 12 - 5\frac{13}{15}$
$x + 4\frac{7}{15} = 11\frac{15}{15} - 5\frac{13}{15}$
$x + 4\frac{7}{15} = 6\frac{2}{15}$
Теперь найдем неизвестное слагаемое $x$.
$x = 6\frac{2}{15} - 4\frac{7}{15}$
$x = 5\frac{17}{15} - 4\frac{7}{15}$
$x = 1\frac{10}{15}$
Сократим дробь: $x = 1\frac{2}{3}$.
Ответ: $1\frac{2}{3}$.