Номер 1129, страница 275 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

1129. Решите уравнение:

1) $0.11x + 0.08x = 45.6$;

2) $2.9x - 1.1x = 5.04$;

3) $x - 0.64x = 2.808$;

4) $7x + 9x + 0.32 = 2.72$;

5) $5y + 7y - 0.024 = 0.204$;

6) $2.4x - 1.5x + 47 = 1919$;

7) $0.8(x - 1.9) = 0.56$;

8) $0.32(x + 1.4) = 73.6$;

9) $1.7(5x - 0.16) = 0.238$;

10) $0.8(100 - 0.04x) = 8.64$;

11) $x \div 1.15 = 0.16$;

12) $0.408 \div x = 1.7$;

13) $(x + 9.14) \div 7.2 = 5$;

14) $2.2 - x \div 0.3 = 0.13$;

15) $5.6 \div (x + 1.6) = 0.08$;

16) $5.6 \div x + 0.16 = 0.3$;

17) $4.13 - 1.7x = 4.028$;

18) $64 \div (2.4y + 19.04) = 3.2$.

1) $0,11x + 0,08x = 45,6$. Сначала сложим коэффициенты при $x$: $(0,11 + 0,08)x = 0,19x$. Уравнение примет вид $0,19x = 45,6$. Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на $0,19$: $x = 45,6 / 0,19 = 4560 / 19 = 240$. Ответ: 240

2) $2,9x - 1,1x = 5,04$. Приведем подобные слагаемые в левой части: $(2,9 - 1,1)x = 1,8x$. Получаем уравнение $1,8x = 5,04$. Теперь найдем $x$: $x = 5,04 / 1,8 = 50,4 / 18 = 2,8$. Ответ: 2,8

3) $x - 0,64x = 2,808$. Упростим левую часть уравнения: $(1 - 0,64)x = 0,36x$. Получаем $0,36x = 2,808$. Найдем $x$, разделив обе части на $0,36$: $x = 2,808 / 0,36 = 280,8 / 36 = 7,8$. Ответ: 7,8

4) $7x + 9x + 0,32 = 2,72$. Сложим слагаемые с $x$: $16x + 0,32 = 2,72$. Перенесем $0,32$ в правую часть, изменив знак: $16x = 2,72 - 0,32$, что дает $16x = 2,4$. Найдем $x$: $x = 2,4 / 16 = 0,15$. Ответ: 0,15

5) $5y + 7y - 0,024 = 0,204$. Сложим слагаемые с $y$: $12y - 0,024 = 0,204$. Перенесем $-0,024$ в правую часть: $12y = 0,204 + 0,024$, что дает $12y = 0,228$. Найдем $y$: $y = 0,228 / 12 = 0,019$. Ответ: 0,019

6) $2,4x - 1,5x + 47 = 1919$. Упростим левую часть: $0,9x + 47 = 1919$. Перенесем $47$ в правую часть: $0,9x = 1919 - 47$, что дает $0,9x = 1872$. Найдем $x$: $x = 1872 / 0,9 = 18720 / 9 = 2080$. Ответ: 2080

7) $0,8(x - 1,9) = 0,56$. Разделим обе части на $0,8$: $x - 1,9 = 0,56 / 0,8 = 0,7$. Перенесем $-1,9$ в правую часть: $x = 0,7 + 1,9 = 2,6$. Ответ: 2,6

8) $0,32(x + 1,4) = 73,6$. Разделим обе части на $0,32$: $x + 1,4 = 73,6 / 0,32 = 7360 / 32 = 230$. Перенесем $1,4$ в правую часть: $x = 230 - 1,4 = 228,6$. Ответ: 228,6

9) $1,7(5x - 0,16) = 0,238$. Разделим обе части на $1,7$: $5x - 0,16 = 0,238 / 1,7 = 0,14$. Перенесем $-0,16$ в правую часть: $5x = 0,14 + 0,16$, что дает $5x = 0,3$. Найдем $x$: $x = 0,3 / 5 = 0,06$. Ответ: 0,06

10) $0,8(100 - 0,04x) = 8,64$. Разделим обе части на $0,8$: $100 - 0,04x = 8,64 / 0,8 = 10,8$. Перенесем $-0,04x$ вправо, а $10,8$ влево: $100 - 10,8 = 0,04x$, что дает $89,2 = 0,04x$. Найдем $x$: $x = 89,2 / 0,04 = 8920 / 4 = 2230$. Ответ: 2230

11) $x : 1,15 = 0,16$. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель: $x = 0,16 \times 1,15 = 0,184$. Ответ: 0,184

12) $0,408 : x = 1,7$. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное: $x = 0,408 / 1,7 = 4,08 / 17 = 0,24$. Ответ: 0,24

13) $(x + 9,14) : 7,2 = 5$. Найдем неизвестное делимое: $x + 9,14 = 5 \times 7,2 = 36$. Теперь найдем $x$: $x = 36 - 9,14 = 26,86$. Ответ: 26,86

14) $2,2 - x : 0,3 = 0,13$. Найдем неизвестное вычитаемое $x : 0,3$: $x : 0,3 = 2,2 - 0,13 = 2,07$. Теперь найдем неизвестное делимое $x$: $x = 2,07 \times 0,3 = 0,621$. Ответ: 0,621

15) $5,6 : (x + 1,6) = 0,08$. Найдем неизвестный делитель $(x + 1,6)$: $x + 1,6 = 5,6 / 0,08 = 560 / 8 = 70$. Теперь найдем $x$: $x = 70 - 1,6 = 68,4$. Ответ: 68,4

16) $5,6 : x + 0,16 = 0,3$. Найдем неизвестное слагаемое $5,6 : x$: $5,6 : x = 0,3 - 0,16 = 0,14$. Теперь найдем неизвестный делитель $x$: $x = 5,6 / 0,14 = 560 / 14 = 40$. Ответ: 40

17) $4,13 - 1,7x = 4,028$. Найдем неизвестное вычитаемое $1,7x$: $1,7x = 4,13 - 4,028 = 0,102$. Теперь найдем $x$: $x = 0,102 / 1,7 = 1,02 / 17 = 0,06$. Ответ: 0,06

18) $64 : (2,4y + 19,04) = 3,2$. Найдем неизвестный делитель $(2,4y + 19,04)$: $2,4y + 19,04 = 64 / 3,2 = 640 / 32 = 20$. Теперь решаем уравнение $2,4y + 19,04 = 20$. Переносим $19,04$: $2,4y = 20 - 19,04 = 0,96$. Найдем $y$: $y = 0,96 / 2,4 = 9,6 / 24 = 0,4$. Ответ: 0,4