Номер 3, страница 19 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

3. Какие вы знаете единицы длины?

Существует множество единиц измерения длины, которые можно сгруппировать в различные системы в зависимости от их происхождения и области применения.

Метрическая система

Это наиболее распространенная в мире десятичная система мер. Основной единицей является метр.

• Километр (км): Единица для измерения больших расстояний. $1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$.
• Метр (м): Основная единица длины в Международной системе единиц (СИ).
• Дециметр (дм): $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
• Сантиметр (см): Часто используется для бытовых измерений. $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
• Миллиметр (мм): Используется для точных измерений. $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.
• Микрометр (мкм) и Нанометр (нм): Дольные единицы, применяемые в науке и технике для измерения микроскопических объектов. $1 \text{ мм} = 1000 \text{ мкм}$, $1 \text{ мкм} = 1000 \text{ нм}$.

Британская (имперская) и американская системы мер

Исторически сложившаяся система, которая до сих пор официально используется в США, а также частично в Великобритании и ряде других стран.

• Миля (mile): Используется для измерения расстояний в навигации и на транспорте. $1 \text{ миля} = 1760 \text{ ярдов} \approx 1,609 \text{ км}$.
• Ярд (yd): $1 \text{ ярд} = 3 \text{ фута} = 0,9144 \text{ м}$.
• Фут (ft): $1 \text{ фут} = 12 \text{ дюймов} = 30,48 \text{ см}$.
• Дюйм (in): $1 \text{ дюйм} = 2,54 \text{ см}$.

Специализированные и научные единицы

Единицы, применяемые в конкретных областях, таких как мореплавание или астрономия.

• Морская миля: Используется в мореплавании и авиации. $1 \text{ морская миля} = 1852 \text{ м}$.
• Световой год: Астрономическая единица, равная расстоянию, которое электромагнитные волны (свет) проходят в вакууме за один год. $1 \text{ световой год} \approx 9,46 \times 10^{15} \text{ м}$.
• Астрономическая единица (а.е.): Среднее расстояние от Земли до Солнца. $1 \text{ а.е.} \approx 1,496 \times 10^{11} \text{ м}$.
• Парсек (пк): Единица для измерения межзвездных расстояний. $1 \text{ пк} \approx 3,26 \text{ светового года}$.

Старорусские единицы длины

Исторические меры длины, которые использовались на Руси до введения метрической системы.

• Верста: $1 \text{ верста} \approx 1,067 \text{ км}$.
• Сажень: $1 \text{ сажень} \approx 2,134 \text{ м}$.
• Аршин: $1 \text{ аршин} \approx 71,12 \text{ см}$.
• Локоть: Длина руки от локтевого сгиба до конца среднего пальца, составляла от $38$ до $47 \text{ см}$.
• Пядь: Расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, около $18 \text{ см}$.
• Вершок: $1 \text{ вершок} \approx 4,45 \text{ см}$.

Ответ: Известные единицы длины включают миллиметр, сантиметр, метр, километр (метрическая система); дюйм, фут, ярд, миля (имперская система); морская миля, световой год, парсек (специализированные единицы); а также старорусские единицы, такие как верста, сажень и аршин.