gdz.top
Номер 9, страница 19 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 1. Натуральные числа. Параграф 3. Отрезок. Длина отрезка. Вопросы - номер 9, страница 19.
№8
№9 (с. 19)
Условие. №9 (с. 19)
9. Что называют расстоянием между точками $A$ и $B$?
Решение 1. №9 (с. 19)
Решение 4. №9 (с. 19)
Решение 6. №9 (с. 19)
Расстоянием между двумя точками A и B в евклидовой геометрии называют длину отрезка прямой, который соединяет эти две точки. Этот отрезок, обозначаемый как AB, представляет собой кратчайший путь между точками A и B. Расстояние всегда является неотрицательной величиной и равно нулю только в том случае, если точки A и B совпадают.
В координатной геометрии расстояние между точками можно вычислить по формулам, которые зависят от размерности пространства.
На координатной прямой (в одномерном пространстве) для точек A с координатой $x_A$ и B с координатой $x_B$ расстояние равно модулю разности их координат: $d(A, B) = |x_B - x_A|$.
На плоскости (в двумерном пространстве) для точек $A(x_A, y_A)$ и $B(x_B, y_B)$ расстояние вычисляется на основе теоремы Пифагора: $d(A, B) = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$.
В трехмерном пространстве для точек $A(x_A, y_A, z_A)$ и $B(x_B, y_B, z_B)$ формула является обобщением теоремы Пифагора: $d(A, B) = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2}$.
В более общем математическом смысле, расстояние (или метрика) — это функция, удовлетворяющая трем аксиомам: тождества ($d(A, B) = 0 \iff A = B$), симметрии ($d(A, B) = d(B, A)$) и неравенства треугольника ($d(A, B) \le d(A, C) + d(C, B)$).
Ответ: Расстоянием между точками A и B называют длину отрезка, соединяющего эти точки.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 19 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №9 (с. 19), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.