Номер 2, страница 249 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

2. Приведите примеры средних значений величин.

Среднее значение величины — это числовая характеристика, которая обобщает и представляет собой типичное значение для набора данных или распределения. Наиболее распространенным является среднее арифметическое, которое вычисляется путем суммирования всех значений в наборе и деления на их количество. Однако существуют и другие виды средних величин, используемые в различных областях.

Вот несколько примеров:

Средняя скорость движения

В физике средняя скорость — это величина, равная отношению всего пройденного пути ко всему времени, затраченному на этот путь. Она показывает, с какой постоянной скоростью должен был бы двигаться объект, чтобы преодолеть то же расстояние за то же время. Формула для расчета:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

где $S_{общ}$ — общий пройденный путь, а $t_{общ}$ — общее время движения.

Например, если автомобиль проехал 120 км за 2 часа, а затем еще 180 км за 3 часа, то его общий путь составит 300 км, а общее время — 5 часов. Средняя скорость будет $v_{ср} = \frac{300 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 60$ км/ч.

Ответ: Средняя скорость — это гипотетическая постоянная скорость, которая дает тот же результат (преодоление пути за определенное время), что и реальное неравномерное движение.

Средняя температура

В метеорологии и климатологии часто используют средние значения температуры для характеристики погоды или климата за определенный период (день, месяц, год). Например, среднесуточная температура вычисляется как среднее арифметическое температур, измеренных несколько раз в течение суток через равные промежутки времени.

Например, если измерения температуры в течение дня были +10°C, +18°C, +15°C и +7°C, то среднесуточная температура будет: $\frac{10 + 18 + 15 + 7}{4} = \frac{50}{4} = 12.5$ °C.

Ответ: Средняя температура — это обобщенный показатель температурного режима за определенный период, используемый для анализа и прогнозирования погодных и климатических условий.

Средний балл успеваемости

В образовании средний балл является показателем общей успеваемости ученика или студента. Он рассчитывается как среднее арифметическое всех полученных оценок за определенный период. Формула:

$\text{Средний балл} = \frac{\text{Сумма всех оценок}}{\text{Количество оценок}} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n}$

где $x_i$ — это i-я оценка, а $n$ — общее количество оценок. Например, если у ученика оценки 5, 4, 4, 5, 3, то его средний балл равен $\frac{5+4+4+5+3}{5} = \frac{21}{5} = 4.2$.

Ответ: Средний балл — это числовая характеристика успеваемости, позволяющая сравнивать результаты разных учеников или отслеживать успеваемость одного ученика во времени.

Средняя заработная плата

В экономике и статистике средняя заработная плата — важный социально-экономический показатель, отражающий средний уровень дохода населения в стране, регионе или в конкретной отрасли. Она вычисляется путем деления общего фонда начисленной заработной платы на среднесписочную численность работников.

Важно отметить, что этот показатель может быть не всегда репрезентативным, так как на него сильно влияют очень высокие зарплаты небольшого числа людей. Поэтому часто также используют медианную зарплату (значение, которое делит всех работников на две равные части: у одной половины зарплата выше этого значения, у другой — ниже).

Ответ: Средняя заработная плата — это экономический индикатор, который используется для оценки уровня жизни и экономического развития, но который следует анализировать с осторожностью из-за возможного искажения экстремальными значениями.

Средняя продолжительность жизни

Это демографический показатель, который оценивает среднее количество лет, которое предстоит прожить человеку из некоторого поколения, если предположить, что на протяжении всей его жизни уровень смертности в каждом возрасте останется таким же, как и в год, для которого вычислен показатель.

Это не просто среднее арифметическое возрастов умерших людей, а более сложный статистический показатель, рассчитываемый на основе таблиц смертности.

Ответ: Средняя продолжительность жизни — это ключевой показатель уровня развития здравоохранения, социального благополучия и качества жизни в стране.