gdz.top
Номер 1030, страница 247 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 35. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 1030, страница 247.
№1029
№1030 (с. 247)
Условие. №1030 (с. 247)
1030.Луч $OC$ делит прямой угол $AOB$ на два угла так, что угол $AOC$ в 4 раза меньше угла $BOC$. Найдите градусные меры углов $AOC$ и $BOC$.
Решение 1. №1030 (с. 247)
Решение 3. №1030 (с. 247)
Решение 5. №1030 (с. 247)
Решение 6. №1030 (с. 247)
По условию задачи, угол $AOB$ является прямым, следовательно, его градусная мера равна $90^{\circ}$.
$\angle AOB = 90^{\circ}$
Луч $OC$ делит угол $AOB$ на два угла: $\angle AOC$ и $\angle BOC$. Сумма этих углов равна углу $AOB$:
$\angle AOC + \angle BOC = \angle AOB = 90^{\circ}$
Также из условия известно, что угол $AOC$ в 4 раза меньше угла $BOC$. Это можно записать в виде соотношения:
$\angle BOC = 4 \cdot \angle AOC$
Пусть градусная мера угла $AOC$ равна $x$. Тогда $\angle AOC = x$.
Исходя из соотношения, градусная мера угла $BOC$ будет равна $4x$. Тогда $\angle BOC = 4x$.
Подставим эти значения в уравнение для суммы углов:
$x + 4x = 90^{\circ}$
Решим полученное уравнение:
$5x = 90^{\circ}$
$x = \frac{90^{\circ}}{5}$
$x = 18^{\circ}$
Таким образом, мы нашли градусную меру угла $AOC$:
$\angle AOC = x = 18^{\circ}$
Теперь найдем градусную меру угла $BOC$:
$\angle BOC = 4x = 4 \cdot 18^{\circ} = 72^{\circ}$
Проверим результат: $\angle AOC + \angle BOC = 18^{\circ} + 72^{\circ} = 90^{\circ}$, что соответствует условию задачи.
Ответ: $\angle AOC = 18^{\circ}$, $\angle BOC = 72^{\circ}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1030 расположенного на странице 247 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1030 (с. 247), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.