gdz.top
Номер 1028, страница 247 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: голубой, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
Раздел II. Дробные числа и действия над ними. Глава 5. Десятичные дроби. Параграф 35. Деление десятичных дробей. Упражнения - номер 1028, страница 247.
№1027
№1028 (с. 247)
Условие. №1028 (с. 247)
1028. Моторная лодка за 3,5 ч проплыла 43,4 км по течению реки и за 4,5 ч проплыла 39,6 км против течения. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения.
Решение 1. №1028 (с. 247)
Решение 2. №1028 (с. 247)
Решение 3. №1028 (с. 247)
Решение 5. №1028 (с. 247)
Решение 6. №1028 (с. 247)
Для решения задачи введем переменные:
Пусть $v_с$ (км/ч) — собственная скорость моторной лодки.
Пусть $v_т$ (км/ч) — скорость течения реки.
Когда лодка движется по течению, ее скорость равна сумме собственной скорости и скорости течения: $v_{по~теч.} = v_с + v_т$.
Когда лодка движется против течения, ее скорость равна разности собственной скорости и скорости течения: $v_{против~теч.} = v_с - v_т$.
1. Найдем скорость лодки по течению реки.
Лодка прошла расстояние 43,4 км за 3,5 часа. Чтобы найти скорость, нужно разделить расстояние на время:
$v_{по~теч.} = \frac{43,4}{3,5} = \frac{434}{35} = 12,4$ км/ч.
Таким образом, мы получаем первое уравнение: $v_с + v_т = 12,4$.
2. Найдем скорость лодки против течения реки.
Лодка прошла расстояние 39,6 км за 4,5 часа. Найдем скорость:
$v_{против~теч.} = \frac{39,6}{4,5} = \frac{396}{45} = 8,8$ км/ч.
Таким образом, мы получаем второе уравнение: $v_с - v_т = 8,8$.
3. Решим систему уравнений.
Мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя переменными:
$\begin{cases} v_с + v_т = 12,4 \\ v_с - v_т = 8,8 \end{cases}$
Сложим первое и второе уравнения, чтобы найти собственную скорость лодки:
$(v_с + v_т) + (v_с - v_т) = 12,4 + 8,8$
$2v_с = 21,2$
$v_с = \frac{21,2}{2}$
$v_с = 10,6$ (км/ч).
Теперь, зная собственную скорость лодки, подставим ее значение в первое уравнение, чтобы найти скорость течения:
$10,6 + v_т = 12,4$
$v_т = 12,4 - 10,6$
$v_т = 1,8$ (км/ч).
Ответ: собственная скорость лодки равна 10,6 км/ч, а скорость течения — 1,8 км/ч.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1028 расположенного на странице 247 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1028 (с. 247), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.