Номер 1032, страница 247 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 35. Деление десятичных дробей. Глава 5. Десятичные дроби. Раздел II. Дробные числа и действия над ними - номер 1032, страница 247.

1032. Семь карандашей стоят дороже восьми тетрадей. Что дороже: восемь карандашей или девять тетрадей?

Обозначим цену одного карандаша как $K$, а цену одной тетради — как $T$.

Согласно условию задачи, семь карандашей стоят дороже восьми тетрадей. Мы можем записать это утверждение в виде математического неравенства:

$7K > 8T$

Нам необходимо сравнить стоимость восьми карандашей ($8K$) и девяти тетрадей ($9T$). Для этого мы преобразуем исходное неравенство, чтобы можно было провести сравнение.

Умножим обе части неравенства на 8, чтобы получить стоимость 56 карандашей:

$8 \times (7K) > 8 \times (8T)$

$56K > 64T$

Из этого неравенства следует, что 56 карандашей стоят дороже 64 тетрадей.

Теперь нам нужно сравнить $8K$ и $9T$. Давайте приведем их к общему множителю, чтобы можно было использовать полученное выше неравенство. Умножим обе сравниваемые величины на 7:

Стоимость 56 карандашей: $7 \times (8K) = 56K$

Стоимость 63 тетрадей: $7 \times (9T) = 63T$

Теперь сравним стоимость 56 карандашей ($56K$) и 63 тетрадей ($63T$).

Мы уже знаем, что $56K > 64T$.

Поскольку цена тетради является положительной величиной, очевидно, что 64 тетради стоят дороже, чем 63 тетради:

$64T > 63T$

Теперь мы можем составить цепочку неравенств:

$56K > 64T$ и $64T > 63T$

Из этого следует, что:

$56K > 63T$

Подставим обратно наши выражения:

$7 \times (8K) > 7 \times (9T)$

Разделив обе части неравенства на 7, получаем окончательный результат:

$8K > 9T$

Это означает, что восемь карандашей стоят дороже девяти тетрадей.

Ответ: восемь карандашей дороже, чем девять тетрадей.