Номер 229, страница 63 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. § 9. Вычитание натуральных чисел. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Раздел I. Натуральные числа и действия над ними - номер 229, страница 63.

229. Найдите разность и выполните проверку с помощью сложения:

1) $82314 - 8425$;

2) $46000185 - 23082408$.

1) Найдем разность чисел 82 314 и 8 425, выполняя вычитание в столбик. Начнем с разряда единиц. Из 4 вычесть 5 нельзя, поэтому занимаем 1 десяток: $14 - 5 = 9$. В разряде десятков осталось 0 (вместо 1), из 0 вычесть 2 нельзя, занимаем 1 сотню: $10 - 2 = 8$. В разряде сотен осталось 2 (вместо 3), из 2 вычесть 4 нельзя, занимаем 1 тысячу: $12 - 4 = 8$. В разряде тысяч осталась 1 (вместо 2), из 1 вычесть 8 нельзя, занимаем 1 десяток тысяч: $11 - 8 = 3$. В разряде десятков тысяч осталось 7 (вместо 8). Таким образом, разность равна 73 889.

$82314 - 8425 = 73889$

Теперь выполним проверку с помощью сложения. Для этого к полученной разности (73 889) прибавим вычитаемое (8 425). Сумма должна быть равна уменьшаемому (82 314).

$73889 + 8425 = 82314$

Сложение в столбик: $9+5=14$ (4 пишем, 1 в уме); $8+2+1=11$ (1 пишем, 1 в уме); $8+4+1=13$ (3 пишем, 1 в уме); $3+8+1=12$ (2 пишем, 1 в уме); $7+1=8$. Получилось 82 314. Так как результат проверки совпал с уменьшаемым, вычисление выполнено верно.

Ответ: 73889.

2) Найдем разность чисел 46 000 185 и 23 082 408, выполняя вычитание в столбик. Начнем с разряда единиц. Из 5 вычесть 8 нельзя, занимаем 1 десяток: $15 - 8 = 7$. В разряде десятков осталось 7 (вместо 8): $7 - 0 = 7$. В разряде сотен из 1 вычесть 4 нельзя. Так как в разрядах тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч стоят нули, занимаем 1 миллион у 6 миллионов. Тогда в разряде миллионов останется 5, в разрядах сотен тысяч, десятков тысяч и тысяч будет по 9, а в разряде сотен будет $10+1=11$. Теперь вычисляем: в сотнях $11 - 4 = 7$; в тысячах $9 - 2 = 7$; в десятках тысяч $9 - 8 = 1$; в сотнях тысяч $9 - 0 = 9$. В разряде миллионов: $5 - 3 = 2$. В разряде десятков миллионов: $4 - 2 = 2$. В результате получаем 22 917 777.

$46000185 - 23082408 = 22917777$

Теперь выполним проверку с помощью сложения. Сложим полученную разность (22 917 777) и вычитаемое (23 082 408).

$22917777 + 23082408 = 46000185$

Сложение в столбик: $7+8=15$ (5 пишем, 1 в уме); $7+0+1=8$; $7+4=11$ (1 пишем, 1 в уме); $7+2+1=10$ (0 пишем, 1 в уме); $1+8+1=10$ (0 пишем, 1 в уме); $9+0+1=10$ (0 пишем, 1 в уме); $2+3+1=6$; $2+2=4$. Получилось 46 000 185. Результат проверки совпал с уменьшаемым, значит, вычитание выполнено верно.

Ответ: 22917777.