Номер 227, страница 63 - гдз по математике 5 класс учебник Мерзляк, Полонский

Раздел I. Натуральные числа и действия над ними. Глава 2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Параграф 9. Вычитание натуральных чисел. Упражнения - номер 227, страница 63.

Условие.

227. Выполните вычитание:

1) $27146 - 24317;$

2) $12030 - 11164;$

3) $56789 - 9876;$

4) $524278 - 344929;$

5) $72430034 - 23082408;$

6) $1000000000 - 637891452.$

Решение.

Решение 2.

1) $27146 - 24317$

Для выполнения вычитания запишем числа в столбик, выравнивая их по правому краю, и выполним вычитание по разрядам, начиная справа налево (с единиц).

 27146- 24317------- 

• Разряд единиц: $6 - 7$. Так как 6 меньше 7, занимаем 1 десяток (10 единиц). Получаем $16 - 7 = 9$. Записываем 9 в разряд единиц.
• Разряд десятков: В разряде десятков было 4, но мы заняли 1, поэтому осталось 3. $3 - 1 = 2$. Записываем 2 в разряд десятков.
• Разряд сотен: $1 - 3$. Так как 1 меньше 3, занимаем 1 тысячу (10 сотен). Получаем $11 - 3 = 8$. Записываем 8 в разряд сотен.
• Разряд тысяч: В разряде тысяч было 7, но мы заняли 1, поэтому осталось 6. $6 - 4 = 2$. Записываем 2 в разряд тысяч.
• Разряд десятков тысяч: $2 - 2 = 0$. Ноль в начале числа не пишется.

Результат вычитания:

 • • 27146- 24317------- 2829 

Ответ: 2829

2) $12030 - 11164$

Выполним вычитание в столбик:

 12030- 11164------- 

• Разряд единиц: $0 - 4$. Занимаем 1 десяток. $10 - 4 = 6$.
• Разряд десятков: Осталось 2 десятка. $2 - 6$. Занимаем 1 у сотен. В сотнях 0, поэтому занимаем 1 у тысяч. В разряде тысяч останется 1, в разряде сотен станет 10. Теперь занимаем 1 у сотен, там останется 9, а в десятках станет 12. $12 - 6 = 6$.
• Разряд сотен: Осталось 9 сотен. $9 - 1 = 8$.
• Разряд тысяч: Осталась 1 тысяча. $1 - 1 = 0$.
• Разряд десятков тысяч: $1 - 1 = 0$.

Результат вычитания:

 • • • 12030- 11164------- 866 

Ответ: 866

3) $56789 - 9876$

Выполним вычитание в столбик:

 56789- 9876------- 

• Разряд единиц: $9 - 6 = 3$.
• Разряд десятков: $8 - 7 = 1$.
• Разряд сотен: $7 - 8$. Занимаем 1 тысячу. $17 - 8 = 9$.
• Разряд тысяч: Осталось 5 тысяч. $5 - 9$. Занимаем 1 десяток тысяч. $15 - 9 = 6$.
• Разряд десятков тысяч: Осталось 4 десятка тысяч. $4 - 0 = 4$.

Результат вычитания:

 • • 56789- 9876------- 46913 

Ответ: 46913

4) $524278 - 344929$

Выполним вычитание в столбик:

 524278- 344929-------- 

• Разряд единиц: $8 - 9$. Занимаем 1 десяток. $18 - 9 = 9$.
• Разряд десятков: Осталось 6 десятков. $6 - 2 = 4$.
• Разряд сотен: $2 - 9$. Занимаем 1 тысячу. $12 - 9 = 3$.
• Разряд тысяч: Осталось 3 тысячи. $3 - 4$. Занимаем 1 десяток тысяч. $13 - 4 = 9$.
• Разряд десятков тысяч: Остался 1 десяток тысяч. $1 - 4$. Занимаем 1 сотню тысяч. $11 - 4 = 7$.
• Разряд сотен тысяч: Осталось 4 сотни тысяч. $4 - 3 = 1$.

Результат вычитания:

 • • • • • 524278- 344929-------- 179349 

Ответ: 179349

5) $72430034 - 23082408$

Выполним вычитание в столбик:

 72430034- 23082408---------- 

• Разряд единиц: $4 - 8$. Занимаем 1 десяток. $14 - 8 = 6$.
• Разряд десятков: Осталось 2 десятка. $2 - 0 = 2$.
• Разряд сотен: $0 - 4$. Занимаем у тысяч, но там 0. Занимаем у десятков тысяч. В десятках тысяч останется 2, в тысячах станет 10. Отсюда занимаем 1 сотню, в тысячах останется 9, а в сотнях станет 10. $10 - 4 = 6$.
• Разряд тысяч: Осталось 9 тысяч. $9 - 2 = 7$.
• Разряд десятков тысяч: Осталось 2 десятка тысяч. $2 - 8$. Занимаем 1 сотню тысяч. $12 - 8 = 4$.
• Разряд сотен тысяч: Осталось 3 сотни тысяч. $3 - 0 = 3$.
• Разряд миллионов: $2 - 3$. Занимаем 1 десяток миллионов. $12 - 3 = 9$.
• Разряд десятков миллионов: Осталось 6 десятков миллионов. $6 - 2 = 4$.

Результат вычитания:

 • • • • • 72430034- 23082408---------- 49347626 

Ответ: 49347626

6) $1000000000 - 637891452$

Выполним вычитание в столбик. Для вычитания из числа, состоящего из единицы и нулей, мы "занимаем" единицу из самого старшего разряда и последовательно переносим ее через все разряды. При этом все нули, через которые проходит "заём", превращаются в 9, а последняя цифра (в разряде единиц уменьшаемого) становится 10.

 1000000000- 637891452------------- 

• Разряд единиц: $10 - 2 = 8$.
• Разряд десятков: $9 - 5 = 4$.
• Разряд сотен: $9 - 4 = 5$.
• Разряд тысяч: $9 - 1 = 8$.
• Разряд десятков тысяч: $9 - 9 = 0$.
• Разряд сотен тысяч: $9 - 8 = 1$.
• Разряд миллионов: $9 - 7 = 2$.
• Разряд десятков миллионов: $9 - 3 = 6$.
• Разряд сотен миллионов: $9 - 6 = 3$.

Результат вычитания:

 • • • • • • • • • 1000000000- 637891452------------- 362108548 

Ответ: 362108548