Номер 1.121, страница 32 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1.121. Объясните на примере, как выполняют сложение и вычитание столбиком.

Сложение

Сложение столбиком — это метод, при котором числа записываются одно под другим так, чтобы соответствующие разряды (единицы под единицами, десятки под десятками и т.д.) находились в одном столбце. Сложение выполняется поразрядно, справа налево.

Рассмотрим на примере сложения чисел 345 и 178: $345 + 178$.

1. Записываем числа одно под другим, выравнивая по правому краю:

    345+ 178-----

2. Складываем цифры в разряде единиц: $5 + 8 = 13$. Так как 13 — это 1 десяток и 3 единицы, мы записываем 3 под чертой в столбец единиц, а 1 десяток "переносим в уме" или надписываем над столбцом десятков.

    ¹ 345+ 178----- 3

3. Складываем цифры в разряде десятков с учетом перенесенной единицы: $4 + 7 + 1 = 12$. 12 десятков — это 1 сотня и 2 десятка. Записываем 2 под чертой в столбец десятков, а 1 сотню переносим в следующий разряд.

    ¹¹ 345+ 178----- 23

4. Складываем цифры в разряде сотен с учетом перенесенной единицы: $3 + 1 + 1 = 5$. Записываем 5 под чертой в столбец сотен.

    ¹¹ 345+ 178----- 523

Таким образом, результат сложения равен 523.

Ответ: $345 + 178 = 523$.

Вычитание

При вычитании столбиком уменьшаемое записывают сверху, а вычитаемое — под ним, так же выравнивая разряды. Вычитание, как и сложение, выполняется поразрядно справа налево.

Рассмотрим на примере вычитания: $523 - 247$.

1. Записываем числа одно под другим, уменьшаемое сверху:

    523- 247-----

2. Вычитаем единицы: из 3 вычесть 7 нельзя. "Занимаем" 1 десяток у двойки в разряде десятков. Получаем $10 + 3 = 13$. Теперь $13 - 7 = 6$. Записываем 6 в разряд единиц. Над двойкой ставим точку, чтобы помнить, что мы заняли десяток.

    · 523- 247----- 6

3. Вычитаем десятки: в разряде десятков у нас осталась 1 (т.к. мы "заняли" один десяток). Из 1 вычесть 4 нельзя. "Занимаем" 1 сотню у пятерки в разряде сотен. Получаем $10 + 1 = 11$ десятков. Теперь $11 - 4 = 7$. Записываем 7 в разряд десятков. Над пятеркой также ставим точку.

    · · 523- 247----- 76

4. Вычитаем сотни: в разряде сотен у нас осталась 4 (т.к. мы "заняли" одну сотню). Вычитаем: $4 - 2 = 2$. Записываем 2 в разряд сотен.

    · · 523- 247----- 276

Результат вычитания равен 276.

Ответ: $523 - 247 = 276$.