Номер 1.117, страница 29 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1.8. Распределительный закон. Глава 1. Натуральные числа и нуль - номер 1.117, страница 29.

Условие.

1.117. Вычислите:

а) $47 \cdot 42 + 42 \cdot 153;$

б) $57 \cdot 81 - 71 \cdot 57;$

в) $61 \cdot 45 + 55 \cdot 61;$

г) $39 \cdot 138 - 137 \cdot 39.$

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

а) Для вычисления выражения $47 \cdot 42 + 42 \cdot 153$ воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения (вынесение общего множителя за скобки). Общий множитель здесь — 42.

$47 \cdot 42 + 42 \cdot 153 = 42 \cdot (47 + 153)$

Сначала выполним сложение в скобках:

$47 + 153 = 200$

Теперь умножим общий множитель на полученную сумму:

$42 \cdot 200 = 8400$

Ответ: 8400

б) Для вычисления выражения $57 \cdot 81 - 71 \cdot 57$ воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания. Общий множитель здесь — 57.

$57 \cdot 81 - 71 \cdot 57 = 57 \cdot (81 - 71)$

Сначала выполним вычитание в скобках:

$81 - 71 = 10$

Теперь умножим общий множитель на полученную разность:

$57 \cdot 10 = 570$

Ответ: 570

в) Для вычисления выражения $61 \cdot 45 + 55 \cdot 61$ воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения. Общий множитель здесь — 61.

$61 \cdot 45 + 55 \cdot 61 = 61 \cdot (45 + 55)$

Сначала выполним сложение в скобках:

$45 + 55 = 100$

Теперь умножим общий множитель на полученную сумму:

$61 \cdot 100 = 6100$

Ответ: 6100

г) Для вычисления выражения $39 \cdot 138 - 137 \cdot 39$ воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания. Общий множитель здесь — 39.

$39 \cdot 138 - 137 \cdot 39 = 39 \cdot (138 - 137)$

Сначала выполним вычитание в скобках:

$138 - 137 = 1$

Теперь умножим общий множитель на полученную разность:

$39 \cdot 1 = 39$

Ответ: 39