Номер 1.151, страница 38 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов

1.151. Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Если хочешь, чтобы умножение было с некоторым удивлением, т. е. в произведении получилось 111 111, или 222 222, или 333 333 и так до 999 999, то умножай 777 на 143 и будет $777 \times 143 = 111111$. А когда 143 умножишь на 2 и результат умножишь на 777, то получишь $(143 \times 2) \times 777 = 222222$, и т. д. Получите описанным способом произведения от 333 333 до 999 999.

В задаче описан метод получения чисел, состоящих из одинаковых цифр. Основа метода — произведение $777 \times 143 = 111 \, 111$. Для получения числа вида $NNN \, NNN$ (например, 222 222), нужно сначала умножить 143 на N (в данном случае на 2), а затем результат умножить на 777. Применим этот способ для нахождения произведений от 333 333 до 999 999.

Произведение 333 333

Чтобы получить 333 333, умножим 143 на 3, а полученный результат — на 777.

1. $143 \times 3 = 429$

2. $429 \times 777 = 333 \, 333$

Ответ: $(143 \times 3) \times 777 = 333 \, 333$.

Произведение 444 444

Чтобы получить 444 444, умножим 143 на 4, а полученный результат — на 777.

1. $143 \times 4 = 572$

2. $572 \times 777 = 444 \, 444$

Ответ: $(143 \times 4) \times 777 = 444 \, 444$.

Произведение 555 555

Чтобы получить 555 555, умножим 143 на 5, а полученный результат — на 777.

1. $143 \times 5 = 715$

2. $715 \times 777 = 555 \, 555$

Ответ: $(143 \times 5) \times 777 = 555 \, 555$.

Произведение 666 666

Чтобы получить 666 666, умножим 143 на 6, а полученный результат — на 777.

1. $143 \times 6 = 858$

2. $858 \times 777 = 666 \, 666$

Ответ: $(143 \times 6) \times 777 = 666 \, 666$.

Произведение 777 777

Чтобы получить 777 777, умножим 143 на 7, а полученный результат — на 777.

1. $143 \times 7 = 1001$

2. $1001 \times 777 = 777 \, 777$

Ответ: $(143 \times 7) \times 777 = 777 \, 777$.

Произведение 888 888

Чтобы получить 888 888, умножим 143 на 8, а полученный результат — на 777.

1. $143 \times 8 = 1144$

2. $1144 \times 777 = 888 \, 888$

Ответ: $(143 \times 8) \times 777 = 888 \, 888$.

Произведение 999 999

Чтобы получить 999 999, умножим 143 на 9, а полученный результат — на 777.

1. $143 \times 9 = 1287$

2. $1287 \times 777 = 999 \, 999$

Ответ: $(143 \times 9) \times 777 = 999 \, 999$.