gdz.top
Номер 1.30, страница 12 - гдз по математике 5 класс учебник Никольский, Потапов
Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: коричневый в сеточку
ISBN: 978-5-09-106340-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Натуральные числа и нуль. 1.3. Сравнение натуральных чисел - номер 1.30, страница 12.
№1.29
№1.30 (с. 12)
Условие. №1.30 (с. 12)
1.30. Существует ли целое число, меньшее любого натурального числа?
Решение 2. №1.30 (с. 12)
Решение 3. №1.30 (с. 12)
Решение 4. №1.30 (с. 12)
Да, такое целое число существует. Более того, таких чисел бесконечно много.
Для ответа на этот вопрос давайте определим, какие числа называются натуральными, а какие — целыми.
Множество натуральных чисел $N$ — это числа, которые используются при счете: $N = \{1, 2, 3, 4, ...\}$. Самое маленькое натуральное число — это 1.
Множество целых чисел $Z$ включает в себя натуральные числа, им противоположные (отрицательные целые числа) и ноль: $Z = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$.
Нам нужно найти такое целое число $x$, которое будет меньше любого натурального числа $n$. Это можно записать в виде неравенства: $x < n$ для любого $n \in N$.
Поскольку наименьшее натуральное число — это 1, то любое натуральное число $n$ удовлетворяет условию $n \ge 1$. Следовательно, если мы найдем целое число $x$, которое меньше 1, то оно будет меньше и всех остальных натуральных чисел.
Рассмотрим несколько примеров:
Число 0. Это целое число. Сравним его с любым натуральным числом $n$. Так как $n \ge 1$, то $0 < 1 \le n$. Значит, $0 < n$ для любого натурального числа $n$. Таким образом, 0 — это целое число, меньшее любого натурального числа.
Любое отрицательное целое число, например, -1, -5, -100. По определению, любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Все натуральные числа являются положительными. Следовательно, любое отрицательное целое число меньше любого натурального числа. Например, для числа -5 и любого натурального $n$: $-5 < n$.
Таким образом, все неположительные целые числа (то есть 0 и все отрицательные целые числа) меньше любого натурального числа.
Ответ: Да, существует. Например, число 0, а также любое отрицательное целое число.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 1.30 расположенного на странице 12 к учебнику серии мгу - школе 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №1.30 (с. 12), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.